Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (5, −3, −4).

a = (5, −3, −4)
ûx =
2.Facile
xy165°F = 40 N

Una forza di 40 N agisce nel piano xy con un angolo di 165° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 40 Nθ = 165°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (0, 4, 3) e b = (5, 6, k) sono perpendicolari.

a = (0, 4, 3)b = (5, 6, k)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−5, 20, −10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(5, −4, 3) al punto B(3, 5, −5). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−5, 20, −10) NA(5, −4, 3) mB(3, 5, −5) m
W = J
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (0, −1, 2), b = (4, 3, −1) e c = (5, 1, 0).

a = (0, −1, 2)b = (4, 3, −1)c = (5, 1, 0)
V =
6.Difficile
xyzab

Per a = (6, 5, −4) e b = (3, −4, −1), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (6, 5, −4)b = (3, −4, −1)
(a × b)x =

Soluzioni

  1. 1. ûx = 0,7071
  2. 2. Fy = 10,35 N
  3. 3. k = −8
  4. 4. W = 270 J
  5. 5. V = 17
  6. 6. (a × b)x = −21

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