Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (0, −1, 6).

a = (0, −1, 6)
ûy =
2.Facile
xy85°225°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 30 N a 85° e F₂ = 90 N a 225°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 30 N, θ1 = 85°F2 = 90 N, θ2 = 225°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (6, 4, −4) e b = (−1, k, −2) sono perpendicolari.

a = (6, 4, −4)b = (−1, k, −2)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−5, −20, −5) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(1, −2, 0) al punto B(2, 5, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−5, −20, −5) NA(1, −2, 0) mB(2, 5, −3) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (−3, 5, 0) e b = (−4, 3, 1).

a = (−3, 5, 0)b = (−4, 3, 1)
A =
6.Difficile
xyzab

Per a = (0, −3, −2) e b = (−6, 4, −4), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (0, −3, −2)b = (−6, 4, −4)
(a × b)z =

Soluzioni

  1. 1. ûy = −0,1644
  2. 2. φ = 208,9 °
  3. 3. k = −0,5
  4. 4. W = −130 J
  5. 5. A = 12,45
  6. 6. (a × b)z = −18

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