Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (8, 6, 2).

a = (8, 6, 2)
|a| =
2.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (−6, 1, 7).

a = (−6, 1, 7)
ûy =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−4, 4, 5) e b = (−6, −3, k) sono perpendicolari.

a = (−4, 4, 5)b = (−6, −3, k)
k =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (7, −2, 7) su b = (5, −1, −2), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (7, −2, 7)b = (5, −1, −2)
compb a =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−20, 60, 50) N agisce nel punto A(1, −2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il modulo |M| del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−20, 60, 50) NA(1, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (4, 4, 3), b = (0, 2, −3) e c = (1, −2, 2).

a = (4, 4, 3)b = (0, 2, −3)c = (1, −2, 2)
V =

Soluzioni

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. ûy = 0,1078
  3. 3. k = −2,4
  4. 4. compb a = 4,199
  5. 5. |M| = 83,07 N·m
  6. 6. V = 26

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