Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy90°60°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 120 N a 90° e F₂ = 60 N a 60°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 120 N, θ1 = 90°F2 = 60 N, θ2 = 60°
R = N
2.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (7, 6, 1).

a = (7, 6, 1)
ûz =
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−5, 4, −1) e b = (1, 4, −7).

a = (−5, 4, −1)b = (1, 4, −7)
a·b =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (20, −15, −20) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−1, 0, 2) al punto B(−1, −3, −2). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (20, −15, −20) NA(−1, 0, 2) mB(−1, −3, −2) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Per a = (5, −3, 4) e b = (2, 0, 2), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (5, −3, 4)b = (2, 0, 2)
(a × b)z =
6.Difficile
xyzab

Per a = (−4, 2, −4) e b = (2, −1, 1), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−4, 2, −4)b = (2, −1, 1)
(a × b)y =

Soluzioni

  1. 1. R = 174,6 N
  2. 2. ûz = 0,1078
  3. 3. a·b = 18
  4. 4. W = 125 J
  5. 5. (a × b)z = 6
  6. 6. (a × b)y = −4

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