Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (6, 3, −1).

a = (6, 3, −1)
ûy =
2.Facile
xy65°F = 130 N

Una forza di 130 N agisce nel piano xy con un angolo di 65° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 130 Nθ = 65°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (3, 1, 3) e b = (3, k, −5) sono perpendicolari.

a = (3, 1, 3)b = (3, k, −5)
k =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−5, −1, −2) su b = (2, −1, −6), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−5, −1, −2)b = (2, −1, −6)
compb a =
5.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−3, 0, 0), B(0, 4, −1) e C(−3, 4, 2). Le coordinate sono in metri.

A(−3, 0, 0)B(0, 4, −1)C(−3, 4, 2)
A = m²
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−40, 40, 50) N agisce nel punto A(0, 0, 4). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(0, −3, −2).

F = (−40, 40, 50) NA(0, 0, 4) mO(0, −3, −2) m
Mz = N·m

Soluzioni

  1. 1. ûy = 0,4423
  2. 2. Fy = 117,8 N
  3. 3. k = 6
  4. 4. compb a = 0,4685
  5. 5. A = 9 m²
  6. 6. Mz = 120 N·m

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