Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy45°F = 410 N

Una forza di 410 N agisce nel piano xy con un angolo di 45° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 410 Nθ = 45°
Fy = N
2.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (5, −5, 5).

a = (5, −5, 5)
ûx =
3.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (0, −5, −5) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(2, 2, 5) al punto B(5, 1, 0). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (0, −5, −5) NA(2, 2, 5) mB(5, 1, 0) m
W = J
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (4, 4, −5) e b = (k, 1, −1) sono perpendicolari.

a = (4, 4, −5)b = (k, 1, −1)
k =
5.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−3, 3, −3), B(−2, 0, 2) e C(−3, −4, 4). Le coordinate sono in metri.

A(−3, 3, −3)B(−2, 0, 2)C(−3, −4, 4)
A = m²
6.Difficile
xyzab

Per a = (−4, −3, 2) e b = (−2, 1, −6), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (−4, −3, 2)b = (−2, 1, −6)
(a × b)z =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 289,9 N
  2. 2. ûx = 0,5774
  3. 3. W = 30 J
  4. 4. k = −2,25
  5. 5. A = 8,573 m²
  6. 6. (a × b)z = −10

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