Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (4, −5, 2).

a = (4, −5, 2)
ûz =
2.Facile
xy70°120°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 270 N a 70° e F₂ = 90 N a 120°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 270 N, θ1 = 70°F2 = 90 N, θ2 = 120°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (2, −3, −5) e b = (3, k, 2) sono perpendicolari.

a = (2, −3, −5)b = (3, k, 2)
k =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (0, 2, −4) e b = (−5, k, −4) sono perpendicolari.

a = (0, 2, −4)b = (−5, k, −4)
k =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−4, −5, −2) sia a b = (−1, −1, 1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−4, −5, −2)b = (−1, −1, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (−5, −4, −1) e b = (4, 0, −5).

a = (−5, −4, −1)b = (4, 0, −5)
A =

Soluzioni

  1. 1. ûz = 0,2981
  2. 2. φ = 81,88 °
  3. 3. k = −1,333
  4. 4. k = −8
  5. 5. n̂x = 0,7548
  6. 6. A = 38,69

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