Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy5°75°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 260 N a 5° e F₂ = 50 N a 75°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 260 N, θ1 = 5°F2 = 50 N, θ2 = 75°
R = N
2.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (−2, 3, −7).

a = (−2, 3, −7)
|a| =
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (3, 4, 0) e b = (2, 4, 1), in gradi.

a = (3, 4, 0)b = (2, 4, 1)
θ = °
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−25, −30, 25) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−2, −1, 0) al punto B(−2, 0, 3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−25, −30, 25) NA(−2, −1, 0) mB(−2, 0, 3) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−1, 3, 3) sia a b = (1, −2, 0) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−1, 3, 3)b = (1, −2, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(4, 0, 0), B(1, 3, 2) e C(−3, 1, 2). Le coordinate sono in metri.

A(4, 0, 0)B(1, 3, 2)C(−3, 1, 2)
A = m²

Soluzioni

  1. 1. R = 281,1 N
  2. 2. |a| = 7,874
  3. 3. θ = 16,23 °
  4. 4. W = 45 J
  5. 5. n̂y = −0,4423
  6. 6. A = 10,05 m²

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