1.Facile
Trova il modulo |a| del vettore a = (0, −5, −1).
a = (0, −5, −1)
|a| =
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 250 N a 140° e F₂ = 70 N a 15°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).
F1 = 250 N, θ1 = 140°F2 = 70 N, θ2 = 15°
φ = °
3.Media
Una forza costante F = (−20, 5, 25) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(0, −3, −2) al punto B(3, 2, 5). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.
F = (−20, 5, 25) NA(0, −3, −2) mB(3, 2, 5) m
W = J
4.Media
Una forza costante F = (−15, 30, 15) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−3, 5, −1) al punto B(5, −1, 1). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.
F = (−15, 30, 15) NA(−3, 5, −1) mB(5, −1, 1) m
W = J
5.Difficile
Una forza F = (−50, 10, −20) N agisce nel punto A(−4, −2, −4). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(3, −3, 3).
F = (−50, 10, −20) NA(−4, −2, −4) mO(3, −3, 3) m
Mz = N·m
6.Difficile
Una forza F = (30, 40, −50) N agisce nel punto A(−2, −4, −4). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(2, 2, 2).
F = (30, 40, −50) NA(−2, −4, −4) mO(2, 2, 2) m
Mz = N·m
Soluzioni
- 1. |a| = 5,099
- 2. φ = 124,7 °
- 3. W = 140 J
- 4. W = −270 J
- 5. Mz = −20 N·m
- 6. Mz = 20 N·m
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