Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy100°F = 370 N

Una forza di 370 N agisce nel piano xy con un angolo di 100° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 370 Nθ = 100°
Fy = N
2.Facile
xy50°260°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 70 N a 50° e F₂ = 20 N a 260°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 70 N, θ1 = 50°F2 = 20 N, θ2 = 260°
R = N
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−5, 5, −6) e b = (3, 6, 0), in gradi.

a = (−5, 5, −6)b = (3, 6, 0)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (3, 7, 4) e b = (−7, −6, 0).

a = (3, 7, 4)b = (−7, −6, 0)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (50, −10, 10) N agisce nel punto A(3, −1, 1). Le coordinate sono in metri. Trova la componente x Mx del momento della forza rispetto a il punto O(3, 1, −3).

F = (50, −10, 10) NA(3, −1, 1) mO(3, 1, −3) m
Mx = N·m
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−5, −4, −5) sia a b = (−1, −3, −3) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−5, −4, −5)b = (−1, −3, −3)n̂z > 0
n̂x =

Soluzioni

  1. 1. Fy = 364,4 N
  2. 2. R = 53,62 N
  3. 3. θ = 76,05 °
  4. 4. a·b = −63
  5. 5. Mx = 20 N·m
  6. 6. n̂x = −0,1978

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