Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una forza di 170 N agisce nel piano xy con un angolo di 165° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 170 Nθ = 165°

F_x = N

2.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (2, −9, −9).

a = (2, −9, −9)

|a| =

3.Media

Una forza costante F = (20, −20, 20) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−3, 2, 1) al punto B(4, 2, 3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (20, −20, 20) NA(−3, 2, 1) mB(4, 2, 3) m

W = J

4.Media

Trova il valore di k per cui i vettori a = (4, −6, −1) e b = (1, k, 3) sono perpendicolari.

a = (4, −6, −1)b = (1, k, 3)

k =

5.Difficile

Una forza F = (20, 60, 40) N agisce nel punto A(1, −2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente x M_x del momento della forza rispetto a il punto O(−1, 1, 0).

F = (20, 60, 40) NA(1, −2, −3) mO(−1, 1, 0) m

M_x = N·m

6.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (5, 5, 3) sia a b = (−2, 2, −1) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂_y.

a = (5, 5, 3)b = (−2, 2, −1)n̂_z > 0

n̂_y =

Soluzioni

1. F_x = −164,2 N
2. |a| = 12,88
3. W = 180 J
4. k = 0,1667
5. M_x = 60 N·m
6. n̂_y = −0,04377

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