Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (−5, −9, 9).

a = (−5, −9, 9)

|a| =

2.Facile

Una forza di 130 N agisce nel piano xy con un angolo di 105° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 130 Nθ = 105°

F_x = N

3.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (−1, 5, 4) su b = (−1, −2, 4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−1, 5, 4)b = (−1, −2, 4)

comp_b a =

4.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (−1, 2, 7) su b = (−1, 3, −6), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−1, 2, 7)b = (−1, 3, −6)

comp_b a =

5.Difficile

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (2, −5, 0) sia a b = (1, 0, −5) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂_x.

a = (2, −5, 0)b = (1, 0, −5)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difficile

Per a = (−4, −3, 1) e b = (−2, 0, −5), trova la componente y (a × b)_y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−4, −3, 1)b = (−2, 0, −5)

(a × b)_y =

Soluzioni

1. |a| = 13,67
2. F_x = −33,65 N
3. comp_b a = 1,528
4. comp_b a = −5,16
5. n̂_x = 0,9129
6. (a × b)_y = −22

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