Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente z ûz del versore û che punta nella direzione di a = (3, −2, 2).

a = (3, −2, 2)
ûz =
2.Facile
xya

Trova il modulo |a| del vettore a = (7, −2).

a = (7, −2)
|a| =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (6, −6, 6) e b = (3, −6, k) sono perpendicolari.

a = (6, −6, 6)b = (3, −6, k)
k =
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (0, −6, −4) e b = (−1, 5, −1), in gradi.

a = (0, −6, −4)b = (−1, 5, −1)
θ = °
5.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−2, −2, 3), B(4, −3, −4) e C(−2, 4, 1). Le coordinate sono in metri.

A(−2, −2, 3)B(4, −3, −4)C(−2, 4, 1)
A = m²
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (5, −3, 1) sia a b = (3, 0, −4) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (5, −3, 1)b = (3, 0, −4)n̂z > 0
n̂x =

Soluzioni

  1. 1. ûz = 0,4851
  2. 2. |a| = 7,28
  3. 3. k = −9
  4. 4. θ = 133,9 °
  5. 5. A = 29,05 m²
  6. 6. n̂x = 0,437

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