Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (−6, 2, −3).

a = (−6, 2, −3)
ûy =
2.Facile
xy300°F = 90 N

Una forza di 90 N agisce nel piano xy con un angolo di 300° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 90 Nθ = 300°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (2, −3, −6) e b = (−1, k, 1) sono perpendicolari.

a = (2, −3, −6)b = (−1, k, 1)
k =
4.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−2, 6, 1) su b = (5, 6, −2), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−2, 6, 1)b = (5, 6, −2)
compb a =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (20, −20, −20) N agisce nel punto A(−4, −1, −4). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z Mz del momento della forza rispetto a il punto O(1, −2, 1).

F = (20, −20, −20) NA(−4, −1, −4) mO(1, −2, 1) m
Mz = N·m
6.Difficile
xyzab

Per a = (2, −5, 2) e b = (−3, 5, 3), trova la componente z (a × b)z del prodotto vettoriale a × b.

a = (2, −5, 2)b = (−3, 5, 3)
(a × b)z =

Soluzioni

  1. 1. ûy = 0,2857
  2. 2. Fx = 45 N
  3. 3. k = −2,667
  4. 4. compb a = 2,977
  5. 5. Mz = 80 N·m
  6. 6. (a × b)z = −5

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