Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (1, −5, −4).

a = (1, −5, −4)
ûy =
2.Facile
xy200°F = 290 N

Una forza di 290 N agisce nel piano xy con un angolo di 200° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 290 Nθ = 200°
Fy = N
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−5, 2, 3) e b = (5, −4, 5), in gradi.

a = (−5, 2, 3)b = (5, −4, 5)
θ = °
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (10, 20, −10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−3, −2, −4) al punto B(0, 2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (10, 20, −10) NA(−3, −2, −4) mB(0, 2, −3) m
W = J
5.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−2, 0, −5), b = (2, −3, −2) e c = (−5, −5, 4).

a = (−2, 0, −5)b = (2, −3, −2)c = (−5, −5, 4)
V =
6.Difficile
xyzabc

Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (4, −3, −2), b = (1, 4, 3) e c = (0, −5, −1).

a = (4, −3, −2)b = (1, 4, 3)c = (0, −5, −1)
V =

Soluzioni

  1. 1. ûy = −0,7715
  2. 2. Fy = −99,19 N
  3. 3. θ = 111,1 °
  4. 4. W = 100 J
  5. 5. V = 169
  6. 6. V = 51

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