Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (−4, −4, 7).

a = (−4, −4, 7)
ûx =
2.Facile
xy200°F = 270 N

Una forza di 270 N agisce nel piano xy con un angolo di 200° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 270 Nθ = 200°
Fx = N
3.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (0, −30, −15) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−1, 0, 2) al punto B(−4, −2, 1). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (0, −30, −15) NA(−1, 0, 2) mB(−4, −2, 1) m
W = J
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−2, −3, −7) e b = (−4, 3, 6).

a = (−2, −3, −7)b = (−4, 3, 6)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Per a = (2, −2, 6) e b = (−1, 5, 4), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.

a = (2, −2, 6)b = (−1, 5, 4)
(a × b)x =
6.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (1, −1, −3) e b = (6, 0, 1).

a = (1, −1, −3)b = (6, 0, 1)
A =

Soluzioni

  1. 1. ûx = −0,4444
  2. 2. Fx = −253,7 N
  3. 3. W = 75 J
  4. 4. a·b = −43
  5. 5. (a × b)x = −38
  6. 6. A = 19,95

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