Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 70 N a 115° e F₂ = 130 N a 215°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
1.Facile
F1 = 70 N, θ1 = 115°F2 = 130 N, θ2 = 215°
R = N
2.Facile
Una forza di 390 N agisce nel piano xy con un angolo di 240° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.
F = 390 Nθ = 240°
Fx = N
3.Media
Trova il prodotto scalare a·b di a = (−5, −2, 7) e b = (1, 0, −7).
a = (−5, −2, 7)b = (1, 0, −7)
a·b =
4.Media
Trova la proiezione scalare compb a di a = (−3, −3, −6) su b = (−3, −3, −2), cioè la componente di a nella direzione di b.
a = (−3, −3, −6)b = (−3, −3, −2)
compb a =
5.Difficile
Una forza F = (−20, −40, −10) N agisce nel punto A(−3, −2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).
F = (−20, −40, −10) NA(−3, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Difficile
Per a = (3, 6, 5) e b = (4, −3, −3), trova la componente x (a × b)x del prodotto vettoriale a × b.
a = (3, 6, 5)b = (4, −3, −3)
(a × b)x =
Soluzioni
- 1. R = 136,5 N
- 2. Fx = −195 N
- 3. a·b = −54
- 4. compb a = 6,396
- 5. My = 30 N·m
- 6. (a × b)x = −3
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