1.Facile
Una forza di 420 N agisce nel piano xy con un angolo di 120° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.
F = 420 Nθ = 120°
Fx = N
Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni
2.Facile
Una forza di 220 N agisce nel piano xy con un angolo di 150° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.
F = 220 Nθ = 150°
Fx = N
3.Media
Trova il prodotto scalare a·b di a = (7, 7, 5) e b = (7, 6, 0).
a = (7, 7, 5)b = (7, 6, 0)
a·b =
4.Media
Una forza costante F = (20, −5, 0) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(0, 1, −3) al punto B(−4, 4, 3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.
F = (20, −5, 0) NA(0, 1, −3) mB(−4, 4, 3) m
W = J
5.Difficile
Trova l’area A del triangolo con vertici A(2, −2, 1), B(4, 3, 1) e C(−3, 3, −3). Le coordinate sono in metri.
A(2, −2, 1)B(4, 3, 1)C(−3, 3, −3)
A = m²
6.Difficile
Trova il volume V del parallelepipedo i cui spigoli uscenti da un vertice sono a = (−1, −4, −2), b = (−3, −2, 0) e c = (2, 4, 4).
a = (−1, −4, −2)b = (−3, −2, 0)c = (2, 4, 4)
V =
Soluzioni
- 1. Fx = −210 N
- 2. Fx = −190,5 N
- 3. a·b = 91
- 4. W = −95 J
- 5. A = 20,55 m²
- 6. V = 24
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