Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xya

Trova il modulo |a| del vettore a = (11, 10).

a = (11, 10)
|a| =
2.Facile
xy90°240°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 140 N a 90° e F₂ = 60 N a 240°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 140 N, θ1 = 90°F2 = 60 N, θ2 = 240°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (−4, −6, −4) e b = (−3, −2, −1), in gradi.

a = (−4, −6, −4)b = (−3, −2, −1)
θ = °
4.Media
xyzab

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (2, −3, 6) e b = (−4, 3, 1), in gradi.

a = (2, −3, 6)b = (−4, 3, 1)
θ = °
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−5, −4, 0) sia a b = (−1, 0, −2) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−5, −4, 0)b = (−1, 0, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Difficile
xyzab

Per a = (0, 4, 3) e b = (6, 2, −4), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (0, 4, 3)b = (6, 2, −4)
(a × b)y =

Soluzioni

  1. 1. |a| = 14,87
  2. 2. φ = 108,8 °
  3. 3. θ = 24,84 °
  4. 4. θ = 107,9 °
  5. 5. n̂y = 0,7454
  6. 6. (a × b)y = 18

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