Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Una forza di 180 N agisce nel piano xy con un angolo di 295° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 180 Nθ = 295°

F_x = N

2.Facile

Una forza di 170 N agisce nel piano xy con un angolo di 220° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x F_x.

F = 170 Nθ = 220°

F_x = N

3.Media

Trova l’angolo θ tra i vettori a = (1, 6, −1) e b = (6, 3, −6), in gradi.

a = (1, 6, −1)b = (6, 3, −6)

θ = °

4.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (6, −5, 0) su b = (−4, 4, −5), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (6, −5, 0)b = (−4, 4, −5)

comp_b a =

5.Difficile

Una forza F = (−30, 30, 40) N agisce nel punto A(−1, 3, 0). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z M_z del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−30, 30, 40) NA(−1, 3, 0) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

6.Difficile

Trova l’area A del triangolo con vertici A(1, −1, −4), B(−4, 2, −2) e C(2, −4, 3). Le coordinate sono in metri.

A(1, −1, −4)B(−4, 2, −2)C(2, −4, 3)

A = m²

Soluzioni

1. F_x = 76,07 N
2. F_x = −130,2 N
3. θ = 57,27 °
4. comp_b a = −5,828
5. M_z = 60 N·m
6. A = 23,67 m²

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