Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova la componente x ûx del versore û che punta nella direzione di a = (−6, 4, 0).

a = (−6, 4, 0)
ûx =
2.Facile
xy40°5°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 100 N a 40° e F₂ = 300 N a 5°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 100 N, θ1 = 40°F2 = 300 N, θ2 = 5°
R = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−5, 1, −2) su b = (0, −5, 2), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−5, 1, −2)b = (0, −5, 2)
compb a =
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (0, 3, −5) e b = (−7, −6, 6).

a = (0, 3, −5)b = (−7, −6, 6)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−2, −2, 1) sia a b = (5, −2, −2) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−2, −2, 1)b = (5, −2, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−1, −5, −2) sia a b = (5, 5, 5) e ha componente z positiva. Trova la sua componente x n̂x.

a = (−1, −5, −2)b = (5, 5, 5)n̂z > 0
n̂x =

Soluzioni

  1. 1. ûx = −0,8321
  2. 2. R = 386,2 N
  3. 3. compb a = −1,671
  4. 4. a·b = −48
  5. 5. n̂x = 0,3931
  6. 6. n̂x = −0,5883

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