Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (7, −5, 4).

a = (7, −5, 4)
|a| =
2.Facile
xy155°290°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 200 N a 155° e F₂ = 200 N a 290°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 200 N, θ1 = 155°F2 = 200 N, θ2 = 290°
φ = °
3.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−30, −20, 10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(4, −5, 5) al punto B(−4, −2, 1). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−30, −20, 10) NA(4, −5, 5) mB(−4, −2, 1) m
W = J
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−1, −6, 4) e b = (5, 0, 3).

a = (−1, −6, 4)b = (5, 0, 3)
a·b =
5.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−10, −20, −30) N agisce nel punto A(−4, 2, −2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente y My del momento della forza rispetto a il punto O(1, 3, 1).

F = (−10, −20, −30) NA(−4, 2, −2) mO(1, 3, 1) m
My = N·m
6.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(−1, 4, −1), B(−4, −1, −1) e C(3, 4, −2). Le coordinate sono in metri.

A(−1, 4, −1)B(−4, −1, −1)C(3, 4, −2)
A = m²

Soluzioni

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. φ = 222,5 °
  3. 3. W = 140 J
  4. 4. a·b = 7
  5. 5. My = −120 N·m
  6. 6. A = 10,42 m²

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