Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy140°45°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 110 N a 140° e F₂ = 70 N a 45°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova il modulo R della loro risultante.

F1 = 110 N, θ1 = 140°F2 = 70 N, θ2 = 45°
R = N
2.Facile
xyza

Trova la componente y ûy del versore û che punta nella direzione di a = (3, 5, 7).

a = (3, 5, 7)
ûy =
3.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (−2, −1, 0) e b = (−6, k, 0) sono perpendicolari.

a = (−2, −1, 0)b = (−6, k, 0)
k =
4.Media
xyzab

Trova il valore di k per cui i vettori a = (0, 5, 5) e b = (0, −5, k) sono perpendicolari.

a = (0, 5, 5)b = (0, −5, k)
k =
5.Difficile
xyzab

Per a = (0, 5, −1) e b = (−4, 5, −4), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (0, 5, −1)b = (−4, 5, −4)
(a × b)y =
6.Difficile
xyzrFOA

Una forza F = (−10, −10, −40) N agisce nel punto A(3, −2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova la componente x Mx del momento della forza rispetto a l’origine O(0, 0, 0).

F = (−10, −10, −40) NA(3, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Soluzioni

  1. 1. R = 125,1 N
  2. 2. ûy = 0,5488
  3. 3. k = 12
  4. 4. k = 5
  5. 5. (a × b)y = 4
  6. 6. Mx = 50 N·m

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