Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy280°F = 30 N

Una forza di 30 N agisce nel piano xy con un angolo di 280° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente y Fy.

F = 30 Nθ = 280°
Fy = N
2.Facile
xy185°F = 320 N

Una forza di 320 N agisce nel piano xy con un angolo di 185° misurato in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la sua componente x Fx.

F = 320 Nθ = 185°
Fx = N
3.Media
xyzab

Trova la proiezione scalare compb a di a = (−5, −5, 0) su b = (1, 5, −4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−5, −5, 0)b = (1, 5, −4)
compb a =
4.Media
xyzdFAB

Una forza costante F = (−25, 20, 10) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(5, 3, −3) al punto B(−1, 2, −3). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (−25, 20, 10) NA(5, 3, −3) mB(−1, 2, −3) m
W = J
5.Difficile
xyzab

Trova l’area A del parallelogramma generato da a = (5, −6, −6) e b = (4, −1, −1).

a = (5, −6, −6)b = (4, −1, −1)
A =
6.Difficile
xyzABC

Trova l’area A del triangolo con vertici A(1, −3, 4), B(0, 4, −4) e C(−2, 0, −2). Le coordinate sono in metri.

A(1, −3, 4)B(0, 4, −4)C(−2, 0, −2)
A = m²

Soluzioni

  1. 1. Fy = −29,54 N
  2. 2. Fx = −318,8 N
  3. 3. compb a = −4,629
  4. 4. W = 130 J
  5. 5. A = 26,87
  6. 6. A = 15,59 m²

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