Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xyza

Trova il modulo |a| del vettore a = (−3, −1, 8).

a = (−3, −1, 8)
|a| =
2.Facile
xy120°215°F1​F2​

Due forze agiscono in un punto del piano xy: F₁ = 190 N a 120° e F₂ = 150 N a 215°, entrambi gli angoli misurati in senso antiorario dall’asse x positivo. Trova la direzione φ della loro risultante, misurata in senso antiorario dall’asse x positivo (tra 0° e 360°).

F1 = 190 N, θ1 = 120°F2 = 150 N, θ2 = 215°
φ = °
3.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−4, −1, −1) e b = (1, 7, −3).

a = (−4, −1, −1)b = (1, 7, −3)
a·b =
4.Media
xyzab

Trova il prodotto scalare a·b di a = (−5, −6, −2) e b = (−1, −6, 5).

a = (−5, −6, −2)b = (−1, −6, 5)
a·b =
5.Difficile
xyzab

Per a = (−3, 5, 3) e b = (−6, 5, 3), trova la componente y (a × b)y del prodotto vettoriale a × b.

a = (−3, 5, 3)b = (−6, 5, 3)
(a × b)y =
6.Difficile
xyzab

Il versore n̂ è perpendicolare sia a a = (−2, 5, −5) sia a b = (−4, 3, −2) e ha componente z positiva. Trova la sua componente y n̂y.

a = (−2, 5, −5)b = (−4, 3, −2)n̂z > 0
n̂y =

Soluzioni

  1. 1. |a| = 8,602
  2. 2. φ = 160,2 °
  3. 3. a·b = −8
  4. 4. a·b = 31
  5. 5. (a × b)y = −9
  6. 6. n̂y = 0,7326

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