Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale con soluzioni

Scheda di esercizi di Vettori: prodotto scalare e vettoriale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (5, 7, 8).

a = (5, 7, 8)

|a| =

2.Facile

Trova il modulo |a| del vettore a = (−1, −12).

a = (−1, −12)

|a| =

3.Media

Trova la proiezione scalare comp_b a di a = (−1, −1, 1) su b = (−2, −3, −4), cioè la componente di a nella direzione di b.

a = (−1, −1, 1)b = (−2, −3, −4)

comp_b a =

4.Media

Una forza costante F = (0, −10, 25) N agisce su un oggetto mentre si muove in linea retta dal punto A(−2, 2, 3) al punto B(0, 5, −5). Le coordinate sono in metri. Trova il lavoro W compiuto dalla forza.

F = (0, −10, 25) NA(−2, 2, 3) mB(0, 5, −5) m

W = J

5.Difficile

Una forza F = (30, 30, −20) N agisce nel punto A(−4, 0, −2). Le coordinate sono in metri. Trova la componente z M_z del momento della forza rispetto a il punto O(2, 1, 2).

F = (30, 30, −20) NA(−4, 0, −2) mO(2, 1, 2) m

M_z = N·m

6.Difficile

Per a = (−2, −3, 5) e b = (−3, −5, −3), trova la componente x (a × b)_x del prodotto vettoriale a × b.

a = (−2, −3, 5)b = (−3, −5, −3)

(a × b)_x =

Soluzioni

1. |a| = 11,75
2. |a| = 12,04
3. comp_b a = 0,1857
4. W = −230 J
5. M_z = −150 N·m
6. (a × b)_x = 34

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