運動エネルギーの計算ツール（位置エネルギー・仕事・仕事率も）
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結果
運動エネルギー115.7 kJ
運動量16667 kg·m/s
等価な落下高さ9.832 m
動いている物体の運動エネルギー、ある運動エネルギーに対応する速さ、または重力による位置エネルギー m·g·h を求めます。仕事とエネルギーのモードでは、物体の速さを変えるのに必要な正味の仕事と、ある距離にわたる平均の合力を求め、仕事率のモードでは仕事を時間で割ります。速さは m/s・km/h・mph で入力できます。
ステップごとの解答
速さ（m/s）
v = 50 km/h = 13.89 m/s
運動エネルギー
KE = ½·m·v² = ½·1200·13.89² = 115.7 kJ
速さが 2 倍になると、運動エネルギーは 4 倍になります。
次の高さからの落下と同じエネルギー
h = v²/(2g) = 13.89²/(2·9.81) = 9.832 m
重要な公式
- 運動エネルギー
- Ek = ½mv²
- 位置エネルギー
- Ep = mgh
- エネルギー収支
- Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
運動エネルギーの求め方
- 速さを m/s に換算します：km/h は 3.6 で割り、mph は 0.447 を掛けます。
- 質量を kg として KE = ½·m·v² を使います。結果はジュールです：1 J = 1 kg·m²/s²。
- 地表付近での重力による位置エネルギーは PE = m·g·h で、g = 9.81 m/s²、高さ h は選んだ基準面から測ります。
- 仕事とエネルギーの定理：物体に対する正味の仕事は、運動エネルギーの変化に等しい、W = ½·m·v² − ½·m·v₀²。距離で割ると、平均の合力が得られます。
- 仕事率は仕事をする割合です：P = W/t（ワット）。1 英馬力は 745.7 W です。
質問と回答
速さが 2 乗で効くのはなぜですか？
ある速さに達するのに必要な仕事は、加速する距離とともに増え、その距離自体が速さとともに増えるからです。車の速さが 2 倍になると、運動エネルギーは 4 倍になり、制動距離もおよそ 4 倍になります。
運動エネルギーと位置エネルギーの違いは何ですか？
運動エネルギーは運動のエネルギー ½·m·v² です。位置エネルギーは位置に依存して蓄えられたエネルギーで、高さなら m·g·h、ばねなら ½·k·x² です。摩擦がなければ、エネルギーは両者の間を移動し、その和は一定に保たれます。
運動エネルギーは負になりますか？
いいえ。質量は正で、速さは 2 乗されるので、KE ≥ 0 です。運動エネルギーの変化、したがって正味の仕事は、物体が減速するときには負になりえます。
等価な落下高さとは何を意味しますか？
空気抵抗がないとき、同じ速さに達するために物体が落下しなければならない高さです：h = v²/(2g)。時速 50 km の車の運動エネルギーは、約 10 m の落下と同じです。
自分で練習する
仕事とエネルギーを練習
計算ツールは答えを出してくれます。でも試験で必要なのは解き方です。新しい問題、ヒント、解答で練習しましょう。