レイノルズ数の計算ツール
値を入力してください。入力に合わせて答えと詳しい解答が更新されます。
結果
Re74716
流れの状態乱流
速度1.5 m/s
動粘度1.004 × 10⁻⁶ m²/s
管内の流れのレイノルズ数を計算し、層流、遷移域、乱流のどれかを調べます。平均流速または流量、管の直径、流体（10・20・60 °C の水、20 °C の空気、または動粘度、もしくは密度と粘度を指定した任意の流体）を入力します。途中式にはすべての単位換算が示され、層流では摩擦係数 64/Re も得られます。
ステップごとの解答
流体の物性
ρ = 998.2 kg/m³, μ = 0.001002 Pa·s
ν = μ/ρ = 0.001002/998.2 = 1.004 × 10⁻⁶ m²/s
レイノルズ数
Re = ρVD/μ = VD/ν = 1.5·0.05/(1.004 × 10⁻⁶) = 74716
管内の流れの状態
Re < 2300: 層流
2300 ≤ Re ≤ 4000: 遷移域
Re > 4000: 乱流
Re = 74716 → 乱流
重要な公式
- レイノルズ数
- Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
- 流れの状態
- Re ≈ 2000 未満で層流、Re ≈ 4000 を超えると乱流
- 平均流速
- V = Q/A, A = π·D²/4
レイノルズ数の計算方法
- 平均流速を求めます。流量 Q がわかっている場合は、管の断面積で割ります：V = Q/A = 4Q/(πD²)。
- その温度での流体の物性を調べます：密度 ρ と粘度 μ、または動粘度 ν = μ/ρ。
- すべて SI 単位に換算します：V は m/s、D は m、ν は m²/s。
- Re = ρVD/μ = VD/ν を計算します。レイノルズ数は無次元です。
- 管内流れの限界値と比べます：およそ 2300 未満は層流、およそ 4000 を超えると乱流、その間は遷移域です。
質問と回答
レイノルズ数は物理的に何を意味しますか？
流れにおける慣性力と粘性力の比です。レイノルズ数が小さいと、粘性が乱れを抑えるため、流れはなめらかな層状（層流）のままです。レイノルズ数が大きいと、乱れが成長して乱流の渦になります。
2300 ではなく 2000 を使う本があるのはなぜですか？
遷移ははっきりと切り替わるわけではありません。管の入口、粗さ、振動に左右されるため、教科書では 2000 から 2300 程度の低めの限界値を挙げています。非常になめらかで慎重な実験では、それをはるかに超えても層流のままだった例があります。
円形でないダクトにはどの直径を使いますか？
水力直径 D_h = 4A/P を使います。A は流路断面積、P は濡れ縁長さです。一辺 a の正方形ダクトでは D_h = a です。
温度はどれくらい影響しますか？
液体では大きく影響します。水の粘度は 10 °C の 1.31 mPa·s から 60 °C の 0.47 mPa·s まで下がるため、同じ流れでも、温水ではレイノルズ数がほぼ 3 倍になります。
粘度と動粘度の違いは何ですか？
粘度 μ（単位 Pa·s）は流体の内部摩擦を表し、動粘度 ν = μ/ρ（単位 m²/s）はそれを密度で割ったものです。Re = ρVD/μ = VD/ν なので、μ と ρ、または ν だけがあれば計算できます。
自分で練習する
管摩擦と損失水頭を練習
計算ツールは答えを出してくれます。でも試験で必要なのは解き方です。新しい問題、ヒント、解答で練習しましょう。