電気回路 II：交流回路：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、16 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

複素数

直交形式: z = a + jb, j² = −1, z̄ = a − jb
絶対値と偏角: |z| = √(a² + b²), tan θ = b/a (check the quadrant)
極形式と指数形式: z = r∠θ = r(cos θ + j sin θ) = r·e^jθ
割り算: z₁/z₂ = z₁z̄₂/|z₂|²
積と商: r₁∠θ₁ · r₂∠θ₂ = r₁r₂∠(θ₁ + θ₂), r₁∠θ₁ / r₂∠θ₂ = (r₁/r₂)∠(θ₁ − θ₂)
ド・モアブル: (r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ
n 乗根: z_k = R^1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0 … n − 1
p² < 4q の 2 次方程式: z = −p/2 ± j√(q − p²/4)

解き方

演算に合った形を選びましょう：足し算と引き算には直交形式 a + jb、掛け算・割り算・冪・累乗根には極形式 r∠θ です。
展開するときは j² = −1 を使います。割り算は、分子と分母に分母の共役複素数を掛けて行います。
変換には r = √(a² + b²) と、点の図（象限を確認）から求めた θ を使い、戻すには a = r cos θ、b = r sin θ を使います。
冪にはド・モアブルの定理 (r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ を使います。zⁿ = R∠φ では、n 個の解 R^1/n∠((φ + 360°k)/n) をすべて挙げます。

交流インピーダンスとフェーザ

インピーダンス: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
角周波数: ω = 2πf
大きさと偏角: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
フェーザ表示のオームの法則: V = I·Z

解き方

周波数を換算します：ω = 2πf。
各リアクタンスを求めます：X_L = ωL、X_C = 1/(ωC)。
インピーダンスは抵抗と同じように足します。Z = R + jX です。
大きさ |Z| = √(R² + X²) と角度 φ = atan(X/R) を求め、フェーザでオームの法則を使います。

交流電力と力率

有効電力: P = V·I·cos φ
無効電力: Q = V·I·sin φ
皮相電力: S = V·I = √(P² + Q²)
力率: pf = cos φ = P/S
力率改善用コンデンサ: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

LC 共振、Q 値、帯域幅

固有振動数: ω₀ = 1/√(LC), f₀ = 1/(2π√(LC))
エネルギー: W = ½CV₀² = ½Cv² + ½Li²
ピーク電流: I_max = V₀√(C/L)
Q 値: Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
RLC 直列: Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
RLC 並列: Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
帯域幅: BW = f₂ − f₁ = f₀/Q, f₀ = √(f₁f₂)
半電力周波数: f_1,2 = f₀(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q))
コイル抵抗 r をもつタンク回路: R_D = L/(C·r) = Q²·r
振幅の減衰: e^−Rt/(2L)

解き方

まず共振周波数を求めます：ω₀ = 1/√(LC)、f₀ = ω₀/(2π)。
回路が直列か並列かを判断します：直列は Q = (1/R)√(L/C)、並列は Q = R√(C/L)。
帯域幅は BW = f₀/Q で求めるか、近道の公式 R/(2πL)（直列）、1/(2πRC)（並列）を使います。
エネルギーの問題では、理想的な LC 回路の全エネルギー ½CV₀² が一定で、4 分の 1 周期ごとに C と L の間を行き来することを使います。

三相電力

Y 結線: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 結線: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
全有効電力: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
皮相電力と無効電力: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
力率改善用コンデンサ: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
各コンデンサにかかる電圧: Δ：V_L Y：V_L/√3
モーターの入力: P_in = P_out/η

RC・RL 過渡現象

時定数: τ = RC | τ = L/R
応答: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流でのコンデンサ: 開放；v_C は急変しない
直流でのインダクタ: 短絡；i_L は急変しない
定常値: t ≈ 5τ

解き方

切り替え直後の初期値を求めます：コンデンサの電圧とインダクタの電流は急に変化できません。
切り替えから十分時間がたったあとの最終値を求めます：コンデンサは開放、インダクタは短絡として扱えます。
時定数を求めます：τ = RC または τ = L/R。抵抗はコンデンサまたはインダクタから見た抵抗を使います。
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ を使います。

テブナン・ノートン

テブナン電圧: V_th = V_{open circuit}
テブナン抵抗: R_th：すべての電源を取り除き、a–b から見た抵抗
ノートン電流: I_N = V_th/R_th
負荷電流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大電力伝送: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

解き方

負荷を外し、2 つの端子を a と b とします。
a と b の間の開放電圧を求めます：これが V_th です。
独立電源をすべて取り除き、a–b から見た抵抗を求めます：これが R_th です。
負荷を等価回路に戻します：V_th と R_th の直列です。
ノートン等価回路には変換します：I_N = V_th/R_th、R_N = R_th を並列に接続します。

2演習問題

1.複素数ふつう

z₁ = 1.5∠125°、z₂ = 4∠80° のとき、w = z₁/z₂ の虚部を求めてください。

z₁ = 1.5∠125°z₂ = 4∠80°

Im(w) =

2.複素数むずかしい

n = 3、w = 64∠120° のとき、zⁿ = w の解は z_k = R^1/n∠((φ + 360°·k)/n)、k = 0, 1, 2 です。z₀ の実部を求めてください。

w = 64∠120°n = 3k = 0

Re(z₀) =

3.交流インピーダンスとフェーザふつう

抵抗とコイルが並列に、12 V（実効値）、500 Hz の電源に接続されている。インピーダンスの大きさ |Z| を求めよ。

V = 12 V (rms)f = 500 HzR = 50 ΩL = 50 mH

|Z| = Ω

4.交流インピーダンスとフェーザむずかしい

直列 RLC 回路を 120 V（実効値）、200 Hz の電源に接続する。コンデンサの両端電圧の実効値 V_C を求めよ。

V = 120 V (rms)f = 200 HzR = 80 ΩL = 250 mHC = 100 µF

V_C = V

5.交流電力と力率ふつう

2 つの負荷が 240 V の単相電源に並列に接続されている：遅れ力率 0.8 の 15 kW の負荷と、遅れ力率 0.7 の 25 kW の負荷。電源から見た全体の力率 cos φ を求めよ。

V = 240 VP₁ = 15 kW, pf₁ = 0.8 遅れP₂ = 25 kW, pf₂ = 0.7 遅れ

cos φ =

6.交流電力と力率むずかしい

200 kVA の単相変圧器が、遅れ力率 0.7 で 93 kW の負荷に電力を供給している。変圧器が kVA 定格に達するまでに、抵抗負荷（力率 1）としてあとどれだけの有効電力 ΔP を追加できるか。

S_max = 200 kVAP₁ = 93 kWpf₁ = 0.7

ΔP = kW

7.LC 共振、Q 値、帯域幅ふつう

RLC 並列回路で R = 2.2 kΩ、L = 470 µH、C = 10 nF です。Q 値 Q を求めなさい。

R = 2.2 kΩL = 470 µHC = 10 nF

Q =

8.LC 共振、Q 値、帯域幅むずかしい

並列のタンク回路が、47 nF のコンデンサと、巻線抵抗 2 Ω の 1 mH のコイルでできています。共振では抵抗のようにふるまい、その動的抵抗は R_D = L/(C·r) です。R_D を kΩ で求めなさい。

L = 1 mHC = 47 nFr = 2 Ω

R_D = kΩ

9.三相電力ふつう

三相誘導電動機が全負荷で 22 kW の機械出力を出している。この負荷での効率は 92%、力率は遅れ 0.9 である。電源の線間電圧は 415 V である。線電流 I_L を求めよ。

P_out = 22 kWη = 92%cos φ = 0.9V_L = 415 V

I_L = A

10.三相電力むずかしい

平衡三相負荷が、690 V（線間）、60 Hz の電源から遅れ力率 0.75 で 250 kW を消費している。負荷と並列に三相コンデンサバンクを接続し、全体の力率を遅れ 0.95 に改善する。有効電力は変わらない。コンデンサは Y 結線である。各コンデンサの静電容量 C_ph を µF で求めよ。

P = 250 kWpf₁ = 0.75pf₂ = 0.95V_L = 690 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

11.RC・RL 過渡現象ふつう

t = 0 でスイッチが閉じる前、コイルに電流は流れていない。スイッチを閉じてからどれだけ後に、電流が最終値の 90% に達するか。t を求めよ。

V_s = 9 VR = 68 ΩL = 100 mH

t = ms

12.RC・RL 過渡現象むずかしい

スイッチは長い間閉じていたので、回路は定常状態にある。t = 0 にスイッチが開く。 t = 300 ms で R₂ を流れる電流 i₂ を求めよ。

V_s = 10 VR₁ = 3.3 kΩR₂ = 4.7 kΩC = 47 µFt = 300 ms

i₂ = mA

13.テブナン・ノートンふつう

端子 a–b から見たテブナン抵抗 R_th を求めよ。

V₁ = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 4 Ω

R_th = Ω

14.テブナン・ノートンむずかしい

a–b 間に負荷 R_L = 10 Ω を接続する。テブナン等価回路を使って、負荷で消費される電力 P_L を求めよ。

V₁ = 18 VI_s = 5 AR₁ = 6 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 10 Ω

P_L = W

15.ボード線図と余裕ふつう

図の RL ローパスフィルタは R = 220 Ω, L = 1 mH です。70 kHz の正弦波入力が加えられます。ゲイン |H| = |v_out/v_in| を dB で求めよ。

R = 220 ΩL = 1 mHf = 70 kHz

|H| = dB

16.ボード線図と余裕むずかしい

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 24/(s(s + 8)) である。 |L(jω)| = 1 となるゲイン交差周波数 ω_c を求めよ。

L(s) = 24/(s(s + 8))

ω_c = rad/s

3溶液

1.複素数

答え: Im(w) = 0.2652

極形式：z = r∠θ = r(cos θ + j sin θ) = r·e^jθ、r = |z|、θ = arg z です。直交形式に戻すには：a = r cos θ、b = r sin θ。偏角には象限の考慮が必要です：θ = atan(b/a) が使えるのは a > 0 のときだけで、a < 0 のときは 180° を足すか引きます。極形式では掛け算が簡単です：絶対値を掛けて偏角を足します。割り算では絶対値を割って偏角を引きます。

w の絶対値と偏角

|w| = 1.5 / 4 = 0.375

θ = 125° − 80° = 45°

直交形式

Re(w) = 0.375·cos(45°) = 0.2652

Im(w) = 0.375·sin(45°) = 0.2652

Im(w) = 0.2652

答え

Im(w) = 0.2652

2.複素数

答え: Re(z₀) = 3.064

ド・モアブルの定理と累乗根：(r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ。方程式 zⁿ = R∠φ にはちょうど n 個の解があり、すべて絶対値は R^1/n で、偏角は (φ + 360°·k)/n（k = 0, 1, …, n − 1）です：円周上に 360°/n ずつ等間隔に並びます。p² < 4q のとき、2 次方程式 z² + pz + q = 0 は複素数の解 z = −p/2 ± j√(q − p²/4) をもちます。実数係数の多項式の複素数の解は、必ず共役な対 a ± jb として現れます。

解の絶対値

64^1/3 = 4

解の偏角

θ₀ = (120° + 360°·0)/3 = 40°

直交形式

z₀ = 4·(cos 40° + j sin 40°) = 3.064 + j2.571

Re(z₀) = 3.064

答え

Re(z₀) = 3.064

3 個の解は、半径 4 の円周上に 120° ずつ離れて並びます。

3.交流インピーダンスとフェーザ

答え: |Z| = 47.64 Ω

フェーザによる交流回路：抵抗、コイル、コンデンサのインピーダンスは R、jωL、1/(jωC)（ω = 2πf）です。直列では抵抗と同じように足しますが、複素数として計算します。電流と電圧の実効値は |Z| を使ったオームの法則に従います。

リアクタンス

X_L = ωL = 2π·500·0.05 = 157.1 Ω

枝電流

両方の枝は電源に直接接続されているので、どちらにも電圧 V 全体がかかります。

I_R = V/R = 12/50 = 0.24 A

I_X = V/X_L = 12/157.1 = 0.07639 A

全電流

抵抗の電流は V と同相で、リアクタンスの電流は 90° 位相がずれているので、直角三角形の辺のように合成されます。

I = √(I_R² + I_X²) = √(0.24² + 0.07639²) = 0.2519 A

インピーダンス

|Z| = V/I = 12/0.2519 = 47.64 Ω

答え

|Z| = 47.64 Ω

4.交流インピーダンスとフェーザ

答え: V_C = 3.017 V

リアクタンス

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0.25 = 314.2 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·100·10⁻⁶) = 7.958 Ω

インピーダンス

直列ではインピーダンスを複素数として足します：Z = R + j(X_L − X_C)。

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(80² + (306.2)²) = 316.5 Ω

電流

直列回路ではすべての素子に同じ電流が流れます。

I = V/|Z| = 120/316.5 = 0.3792 A

コンデンサの電圧

V_C = I·X_C = 0.3792·7.958 = 3.017 V

答え

V_C = 3.017 V

5.交流電力と力率

答え: cos φ = 0.7363

交流電力：皮相電力 S = V·I (VA) は、有効な仕事をする有効電力 P = S·cos φ (W) と、電源と負荷の間を行き来する無効電力 Q = S·sin φ (var) に分かれます。力率は cos φ です。並列コンデンサは無効電力をその場で供給するので、同じ有効電力でも線電流が減ります。

各負荷の無効電力

遅れ負荷は無効電力を消費し（Q > 0）、進み負荷は無効電力を供給します（Q < 0）。

Q₁ = 15·tan(arccos 0.8) = 11.25 kvar

Q₂ = 25·tan(arccos 0.7) = 25.51 kvar

合計

P = 15 + 25 = 40 kW

Q = 11.25 + 25.51 = 36.76 kvar

S = √(40² + 36.76²) = 54.32 kVA

全体の力率

cos φ = P/S = 40/54.32 = 0.7363 遅れ

答え

cos φ = 0.7363

6.交流電力と力率

答え: ΔP = 83.06 kW

既存の負荷の無効電力

Q₁ = 93·tan(arccos 0.7) = 94.88 kvar

最大の全有効電力

定格いっぱいでは S = S_max で、Q は抵抗負荷によって変わりません。

P = √(S_max² − Q₁²) = √(200² − 94.88²) = 176.1 kW

追加できる有効電力

ΔP = 176.1 − 93 = 83.06 kW

答え

ΔP = 83.06 kW

7.LC 共振、Q 値、帯域幅

答え: Q = 10.15

Q 値と帯域幅：共振回路では Q = 2π·（蓄えられたエネルギー）/（1 周期に失われるエネルギー）です。RLC 直列では Q = ω₀L/R = (1/R)√(L/C)、RLC 並列では Q = R/(ω₀L) = R√(C/L) です。半電力周波数 f₁ と f₂（電力が半分になり、電流または電圧がピークの 1/√2 になる周波数）の間の帯域幅は BW = f₂ − f₁ = f₀/Q で、直列では R/(2πL)、並列では 1/(2πRC) です。共振周波数は幾何平均 f₀ = √(f₁f₂) で、f_1,2 = f₀(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)) です。損失は振動の減衰ももたらします：RLC 直列では振幅は e^−Rt/(2L) に従って減ります。

共振周波数

ω₀ = 1/√(LC) = 461266 rad/s

Q 値

Q = R/(ω₀L) = 2200/(461266·0.00047) = 10.15

答え

Q = 10.15

帯域幅は 1/(2πRC) = 7.234 kHz です。

8.LC 共振、Q 値、帯域幅

答え: R_D = 10.64 kΩ

動的抵抗

R_D = 0.001/(4.7 × 10⁻⁸·2) = 10638 Ω = 10.64 kΩ

Q で確認する

Q = (1/r)·√(L/C) = 72.93, Q²·r = 10638 Ω

答え

R_D = 10.64 kΩ

9.三相電力

答え: I_L = 36.96 A

電気入力

P_in = P_out/η = 22/0.92 = 23.91 kW

線電流

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 23913/(√3·415·0.9) = 36.96 A

答え

I_L = 36.96 A

10.三相電力

答え: C_ph = 770.6 µF

平衡三相回路：Y（星形）結線では線間電圧は相電圧の √3 倍、V_L = √3·V_ph で、線電流は相電流に等しくなります。Δ（三角）結線では線間電圧は相電圧に等しく、線電流は相電流の √3 倍、I_L = √3·I_ph です。全電力は 1 相分の電力の 3 倍です：P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ。 力率改善：コンデンサは無効電力をその場で供給します：Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂)。3 個のコンデンサはそれぞれ Q_C/3 = V²·ω·C を供給します。V はそのコンデンサにかかる電圧で、Δ バンクでは V_L、Y バンクでは V_L/√3 です。

改善前後の無効電力

有効電力は変わらないので、それぞれの力率から無効電力が決まります：Q = P·tan φ。

Q₁ = 250·tan(acos 0.75) = 250·0.8819 = 220.5 kvar

Q₂ = 250·tan(acos 0.95) = 250·0.3287 = 82.17 kvar

コンデンサが供給する無効電力

Q_C = Q₁ − Q₂ = 138.3 kvar

1 相あたりの静電容量

Y バンクでは、各コンデンサは線と中性点の間に接続されています。

V = 690/√3 = 398.4 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 46103/(377·398.4²) = 770.6 µF

答え

C_ph = 770.6 µF

11.RC・RL 過渡現象

答え: t = 3.386 ms

1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。

時定数と最終電流

スイッチを閉じて十分時間がたつと、コイルは短絡と同じに振る舞うので、最終電流は R だけで決まります。

τ = L/R = 100 mH / 68 Ω = 1.471 ms

i(∞) = V_s/R = 9/68 = 0.1324 A

時間について解く

0.9 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.9)

t = −1.471·ln(0.1) = 3.386 ms

答え

t = 3.386 ms

12.RC・RL 過渡現象

答え: i₂ = 0.3214 mA

コンデンサの初期電圧

定常状態ではコンデンサは開放なので、R₁ と R₂ は分圧回路になります。スイッチが開いてもコンデンサの電圧は急変できません。

v_C(0) = 10·4.7/(3.3 + 4.7) = 5.875 V

スイッチが開いた後の時定数

τ = R₂·C = 4.7·47 = 220.9 ms

放電

v_C(t) = 5.875·e^−300/220.9 = 1.511 V

i₂ = v_C/R₂ = 1.511/4.7 = 0.3214 mA

答え

i₂ = 0.3214 mA

13.テブナン・ノートン

答え: R_th = 6.4 Ω

テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 V_th と抵抗 R_th の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 I_N = V_th/R_th と R_th の並列回路として表します。

すべての電源を止めて R_th を求める

電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。

R₁ ∥ R₂ = 12·3/(12+3) = 2.4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.4 + 4 = 6.4 Ω

14.テブナン・ノートン

答え: P_L = 105.4 W

すべての電源を止めて R_th を求める

電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。

R₁ ∥ R₂ = 6·4/(6+4) = 2.4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.4 + 12 = 14.4 Ω

開放電圧 V_th を求める

a–b が開放のとき、Iₛ の経路は R₃ を通って節点 A へ向かうものだけです。V₁ と Iₛ の重ね合わせで V_A を求め、R₃ の電圧降下を加えます。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 7.2 + 5·2.4 = 19.2 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 19.2 + 5·12 = 79.2 V

負荷をテブナン等価回路につなぐ

テブナン電源と直列の R_th は a–b で元の回路とまったく同じに振る舞うので、負荷からは単純な直列回路に見えます。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 79.2/(14.4 + 10) = 3.246 A

P_L = I_L²·R_L = 3.246²·10 = 105.4 W

15.ボード線図と余裕

答え: |H| = −6.987 dB

周波数応答：伝達関数に s = jω を代入します。デシベルでの大きさは 20·log₁₀|H(jω)|、位相は分子の因子の角の和から分母の因子の角を引いたものです。1 次の RC または RL フィルタのカットオフ（−3 dB）周波数は ω_c = 1/(RC) または R/L、f_c = ω_c/(2π) で、ローパスフィルタでは |H| = 1/√(1 + (ω/ω_c)²)、φ = −atan(ω/ω_c) です。漸近的な（直線近似の）ボード線図では、各極はそのコーナー周波数で大きさを 20 dB/decade ずつ下向きに折り曲げ、各零点は 20 dB/decade ずつ上向きに折り曲げ、積分器 1/s はすべての周波数で −20 dB/decade を与えます。ゲイン交差周波数 ω_c：|L(jω)| = 1（0 dB）、位相余裕 PM = 180° + ∠L(jω_c)。位相交差周波数 ω₁₈₀：∠L(jω) = −180°、ゲイン余裕 GM = −20·log₁₀|L(jω₁₈₀)| dB。両方の余裕が正のとき、閉ループは安定です。

カットオフ周波数

ω_c = R/L = 220/0.001 = 220000 rad/s

f_c = 35014 Hz → f/f_c = 70000/35014 = 1.999

利得

|H| = 1/√(1 + 1.999²) = 0.4474

20·log₁₀(0.4474) = −6.987 dB

答え

|H| = −6.987 dB

16.ボード線図と余裕

答え: ω_c = 2.828 rad/s

ゲイン交差

ω⁴ + 64ω² − 576 = 0

ω² = (−64 + √(4096 + 4·576))/2 = 8

ω_c = 2.828 rad/s

答え

ω_c = 2.828 rad/s

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-2

電気回路 II：交流回路：直前対策パック

1公式と解法

複素数

解き方

交流インピーダンスとフェーザ

解き方

交流電力と力率

LC 共振、Q 値、帯域幅

解き方

三相電力

RC・RL 過渡現象

解き方

テブナン・ノートン

解き方

2演習問題

3溶液

w の絶対値と偏角

直交形式

答え

解の絶対値

解の偏角

直交形式

答え

リアクタンス

枝電流

全電流

インピーダンス

答え

リアクタンス

インピーダンス

電流

コンデンサの電圧

答え

各負荷の無効電力

合計

全体の力率

答え

既存の負荷の無効電力

最大の全有効電力

追加できる有効電力

答え

共振周波数

Q 値

答え

動的抵抗

Q で確認する

答え

電気入力

線電流

答え

改善前後の無効電力

コンデンサが供給する無効電力

1 相あたりの静電容量

答え

時定数と最終電流

時間について解く

答え

コンデンサの初期電圧

スイッチが開いた後の時定数

放電

答え

すべての電源を止めて Rth を求める

すべての電源を止めて Rth を求める

開放電圧 Vth を求める

負荷をテブナン等価回路につなぐ

カットオフ周波数

利得

答え

ゲイン交差

答え

すべての電源を止めて R_th を求める

すべての電源を止めて R_th を求める

開放電圧 V_th を求める