臨床薬物動態学:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します:k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します:Vd(L)= L/kg × 体重、CL(L/h)= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます:C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します:血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 4 mg/LR = ? mg/minCL = 750 mL/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者のリドカインのクリアランスは 750 mL/min です。定常状態の血中濃度を 4 mg/L に保つ点滴速度 R は mg/min でいくつですか。

CL = 750 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
2.臨床薬物動態むずかしい
0.1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 6τ = ?Ctrough​ = 0.5

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者の gentamicin の半減期は 3 h です。目標はピーク 6 mg/L、トラフ 0.5 mg/L です。急速静注と一次消失を仮定すると、血中濃度がピークからトラフまで低下する投与間隔 τ はいくつですか。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

t½ = 3 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 0.5 mg/L
τ = h
3.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.49 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.49 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 2000 mg 入っています。希釈液を 3.2 mL 加え、粉末が 0.8 mL の容積を加えます。処方は 250 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

2000 mg3.2 mL + 0.8 mL250 mg
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
50 個50 mL速効型インスリン15 mL/h? 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 速効型インスリン 50 単位を 50 mL に溶かした輸液が 15 mL/h で投与されています。患者は 1 時間あたり何単位 D 受けていますか?

50 個/50 mL15 mL/h
D = 個/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h81 kg6 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 81 kg の患者に、norepinephrineを 6 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 4 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

4 mg/250 mL6 mcg/min81 kg
R = mL/h
7.薬理学ふつう

カルシウム拮抗薬アムロジピンに典型的な副作用はどれですか?

  1. A高カリウム血症
  2. B気管支けいれん
  3. C足首のむくみ
  4. D空咳
8.薬理学むずかしい

A patient taking hydralazine for several months develops joint pain, fever and a rash. Anti-histone antibodies are positive. What is the most likely diagnosis?

  1. AAn acute viral infection
  2. BGout
  3. CDrug-induced lupus
  4. DRheumatoid arthritis

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: R = 3 mg/min

クリアランスと容積:定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数(塩に含まれる活性薬剤の割合)、F はバイオアベイラビリティ(静注では1)です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

L/min でのクリアランス

750 mL/min = 0.75 L/min

点滴速度

R = 0.75·4 = 3 mg/min

答え

R = 3 mg/min
2.臨床薬物動態

答え: τ = 10.8 h

投与計画の設計:急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

速度定数

k = 0.693/3 = 0.231 h⁻¹

投与間隔

τ = ln(6/0.5)/0.231 = 2.485/0.231 = 10.75 ≈ 10.8 h

答え

τ = 10.8 h

実際には、間隔は8、12、24、36 h などの扱いやすい値に丸められ、血中濃度が再確認されます。

3.薬学計算

答え: V = 0.49 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.49/1 = 0.49 mL

答え

V = 0.49 mL
4.薬学計算

答え: V = 0.5 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

3.2 + 0.8 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

体積

V = 250/500 = 0.5 mL

答え

V = 0.5 mL
5.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 15 個/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

50/50 = 1 個/mL

1 時間あたりの単位数

D = 15·1 = 15 個/h

答え

D = 15 個/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 22.5 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

4 000/250 = 16 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

6·60 = 360 mcg/h

ポンプ流量

R = 360/16 = 22.5 mL/h

答え

R = 22.5 mL/h
7.薬理学

答え: C · 足首のむくみ

これが答えになる理由

ジヒドロピリジン系カルシウム拮抗薬は細動脈を拡張し、脚の毛細血管圧を上げて足首の浮腫を起こします。空咳は ACE 阻害薬に典型的です。

答え

C · 足首のむくみ
8.薬理学

答え: C · Drug-induced lupus

これが答えになる理由

Hydralazine and procainamide are classic causes of drug-induced lupus, especially in slow acetylators. Symptoms usually resolve after the drug is stopped.

答え

C · Drug-induced lupus

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