臨床薬物動態学:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します:k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します:Vd(L)= L/kg × 体重、CL(L/h)= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます:C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します:血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
0.1110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L10 h0.9 mg/L

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 tobramycin の静注後、血中濃度は 2 h で 6 mg/L、10 h で 0.9 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 0.9 mg/L (10 h)
t½ = h
2.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 4.5 L/hS = 1 · F = 1

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者が 12 h ごとにバンコマイシンを静注されています。バンコマイシンのクリアランスは 4.5 L/h です。 定常状態の平均血中濃度を 15 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。

CL = 4.5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg
3.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.24 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.24 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
70%dextrose+10%dextrose? mL30%300 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 70% と 10% のdextroseを混ぜて、30% のdextroseを 300 mL 調製しなければなりません。10% の溶液は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

70%10%30%300 mL
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
10 000 個250 mLheparin? mL/h54 kg14 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには 250 mL 中にヘパリン 10 000 単位が含まれています。体重 54 kg の患者に 14 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

10 000 個/250 mL14 個/kg/h54 kg
R = mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h90 kg10 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 90 kg の患者に、norepinephrineを 10 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 4 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

4 mg/250 mL10 mcg/min90 kg
R = mL/h
7.薬理学ふつう

After instilling eye drops, why should the patient press gently on the inner corner of the eye for a minute or two?

  1. ATo make the pupil dilate faster
  2. BTo spread the drop evenly over the eyelid
  3. CTo stop the eye from producing tears for about an hour
  4. DTo reduce drainage into the nose and absorption into blood
8.薬理学むずかしい

A patient receiving frequent salbutamol (albuterol) nebulisers develops a fine tremor and a heart rate of 120 per minute. What is the best explanation?

  1. AThe patient is allergic to salbutamol and needs adrenaline
  2. BSalbutamol blocks muscarinic receptors in the heart
  3. CAt high doses it also stimulates beta receptors in skeletal muscle and the heart
  4. DSalbutamol causes high potassium, which speeds the heart and causes muscle twitching

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: t½ = 2.923 h

クリアランスと容積:定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数(塩に含まれる活性薬剤の割合)、F はバイオアベイラビリティ(静注では1)です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(6/0.9)/8 = 1.897/8 = 0.2371 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.2371 = 2.923 h

答え

t½ = 2.923 h
2.臨床薬物動態

答え: D = 810 mg

投与計画の設計:急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

投与量

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·4.5·12/(1·1) = 810 mg

答え

D = 810 mg
3.薬学計算

答え: V = 0.24 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.24/1 = 0.24 mL

答え

V = 0.24 mL
4.薬学計算

答え: V = 200 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

70%: 30 − 10 = 20 部
10%: 70 − 30 = 40 部
合計: 60 部

容量を分ける

V = 300·40/60 = 200 mL

答え

V = 200 mL

確認:70% を 100 mL + 10% を 200 mL = 300 mL。

5.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 18.9 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

14·54 = 756 個/h

濃度

10 000/250 = 40 個/mL

ポンプ流量

R = 756/40 = 18.9 mL/h

答え

R = 18.9 mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 37.5 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

4 000/250 = 16 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

10·60 = 600 mcg/h

ポンプ流量

R = 600/16 = 37.5 mL/h

答え

R = 37.5 mL/h
7.薬理学

答え: D · To reduce drainage into the nose and absorption into blood

これが答えになる理由

Nasolacrimal occlusion keeps the drop in the eye longer and reduces systemic absorption through the nasal mucosa. This matters for drugs such as timolol, which can cause bradycardia or bronchospasm.

答え

D · To reduce drainage into the nose and absorption into blood
8.薬理学

答え: C · At high doses it also stimulates beta receptors in skeletal muscle and the heart

これが答えになる理由

Tremor comes from beta-2 stimulation of skeletal muscle. Tachycardia comes from some beta-1 (and cardiac beta-2) stimulation and a reflex response to vasodilation. High doses also shift potassium into cells and can cause hypokalaemia.

答え

C · At high doses it also stimulates beta receptors in skeletal muscle and the heart

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