臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 3.5 L/h

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 クリアランスが 3.5 L/h の患者にバンコマイシンを持続点滴で投与します。定常状態の血中濃度が 25 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

CL = 3.5 L/hCss = 25 mg/L
R = mg/h
2.臨床薬物動態むずかしい
t (h)C (mg/L)Css​25 hC = ?

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 theophylline の点滴が、負荷投与なしで 42 mg/h で行われています。患者のクリアランスは 3.5 L/h、半減期は 9 h です。25 h 後の血中濃度 C はいくつですか。

R = 42 mg/hCL = 3.5 L/ht½ = 9 ht = 25 h
C = mg/L
3.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.66 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます：それは何 mL V ですか？

1:10 0000.66 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%300 mL

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 23% と 3% のsodium chlorideを混ぜて、8% のsodium chlorideを 300 mL 調製しなければなりません。23% の溶液は何 mL V 必要ですか？ mL の整数に四捨五入してください。

23%3%8%300 mL
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
100 個100 mL速効型インスリン15 mL/h? 個/h

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 速効型インスリン 100 単位を 100 mL に溶かした輸液が 15 mL/h で投与されています。患者は 1 時間あたり何単位 D 受けていますか？

100 個/100 mL15 mL/h
D = 個/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
400 mg250 mLdopamine34 mL/h93 kg? mcg/kg/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 400 mg を 250 mL に溶かしたdopamineの輸液が 34 mL/h で投与されています。患者の体重は 93 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL34 mL/h93 kg
D = mcg/kg/min
7.薬理学ふつう

Methylergometrine (methylergonovine) is prescribed for postpartum bleeding. Which finding would make the nurse withhold it and check with the prescriber?

  1. ABlood pressure of 160/105 mmHg
  2. BHaemoglobin slightly below normal
  3. CHeart rate of 88 per minute
  4. DTemperature of 37.2 °C (99 °F)
8.薬理学むずかしい

A patient taking sertraline starts St John's wort for low mood. What is the main concern?

  1. ASerotonin syndrome from combined serotonergic effects
  2. BSevere low blood pressure from blocked alpha receptors
  3. CA hypertensive crisis from tyramine
  4. DBleeding from vitamin K deficiency

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: R = 87.5 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

点滴速度

R = 3.5·25 = 87.5 mg/h

答え

R = 87.5 mg/h
2.臨床薬物動態

答え: C = 10.25 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

定常状態の血中濃度

Css = 42/3.5 = 12 mg/L

速度定数

k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹

指定した時間後の血中濃度

C = 12·(1 − e−0.07702·25) = 10.25 mg/L

答え

C = 10.25 mg/L
3.薬学計算

答え: V = 6.6 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.66/0.1 = 6.6 mL

答え

V = 6.6 mL
4.薬学計算

答え: V = 75 mL

アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

23%: 8 − 3 = 5 部
3%: 23 − 8 = 15 部
合計: 20 部

容量を分ける

V = 300·5/20 = 75 mL

答え

V = 75 mL

確認：23% を 75 mL + 3% を 225 mL = 300 mL。

5.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 15 個/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

100/100 = 1 個/mL

1 時間あたりの単位数

D = 15·1 = 15 個/h

答え

D = 15 個/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 9.7 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906.7 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 906.7/93 = 9.749 ≈ 9.7 mcg/kg/min

答え

D = 9.7 mcg/kg/min
7.薬理学

答え: A · Blood pressure of 160/105 mmHg

これが答えになる理由

Ergot alkaloids cause vasoconstriction and can raise blood pressure sharply. They are contraindicated in hypertension and pre-eclampsia.

答え

A · Blood pressure of 160/105 mmHg
8.薬理学

答え: A · Serotonin syndrome from combined serotonergic effects

これが答えになる理由

St John's wort has serotonergic effects, so it can cause serotonin syndrome with SSRIs. It also induces liver enzymes and can reduce levels of drugs such as the combined pill, warfarin and ciclosporin.

答え

A · Serotonin syndrome from combined serotonergic effects

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