公式集、全トピックの解法の要点、10 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
10 年後に €50 000 が必要です。口座の利率は年 4.8%、月複利です。今日いくら預ければよいですか？現在価値 PV を求めなさい。
€20 000 のローンを、年 3%、月複利で 3 年間の元利均等の月払いで返済します。ローン期間全体で支払う利息の合計 I はいくらですか？
€30 000 の投資が、1 年目から 4 年目の各年末に次のキャッシュフローを生みます：€6 000, €14 000, €9 000, €11 000。資本コストは 10% です。正味現在価値 NPV を求めなさい。
あるプロジェクトは €40 000 かかり、1 年目から 2 年目の各年末に €26 000, €26 500 を生みます。内部収益率 IRR をパーセントで求めなさい。
額面 €1 000 の債券が 5 年後に満期を迎え、年 1 回クーポンを支払います。最終利回りが 5.5% のとき €957 で売られています。クーポン利率 c をパーセントで求めなさい。
残存期間 16 年の債券（額面 €1 000、年間クーポン 8%）が €1 094 で売られています。発行者は 3 年後に €1 080 の償還価格で繰上償還できます。繰上償還利回り YTC をパーセントで求めなさい。
ある会社は、価値 €8 000 000 の普通株、価値 €1 000 000 の優先株、価値 €2 000 000 の負債で資金調達しています。株主資本コストは 10%、優先株のコストは 6%、税引前負債コストは 3% です。税率は 25.8% です。WACC を求めなさい。
ある会社の株式は 2 000 000 株で、€55.00 で取引されています。株主資本の簿価は €55 000 000 です。1 株あたり €2.90 の配当を支払ったところで、配当は年 4% 成長します。負債の時価は €88 000 000、税引前コストは 5% です。税率は 28% です。株主資本コストに配当成長モデルを使って、WACC を求めなさい。
ある会社は 2 400 個を各 €20 で販売しています。1 個あたりの変動費は €12、固定費は €16 000 です。この販売水準での営業レバレッジ度 DOL を求めなさい。
ある製品は 1 個 €32 で売られ、変動費は 1 個あたり €30、固定費は年 €2 400 です。予算販売量は 2 160 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
答え: PV = 30969 €
貨幣の時間価値：今日のお金は、利息を生むことができるため、後で受け取る同じ金額より価値があります。1 期あたりの利率 i で、金額は FV = PV·(1 + i)n のように増えます。等額の支払いの列（年金）は、各支払いを足し合わせて評価し、そこから年金の公式が得られます。
答え: I = 938.5 €
貨幣の時間価値：今日のお金は、利息を生むことができるため、後で受け取る同じ金額より価値があります。1 期あたりの利率 i で、金額は FV = PV·(1 + i)n のように増えます。等額の支払いの列（年金）は、各支払いを足し合わせて評価し、そこから年金の公式が得られます。
答え: NPV = 1300 €
正味現在価値：各キャッシュフローを要求収益率 r で現在まで割り引き、合計します：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 のプロジェクトは r より多く稼ぎ、価値を生みます。内部収益率（IRR）は NPV = 0 となる利率です。
NPV は正なので、このプロジェクトは要求収益率より多く稼ぎます。
答え: IRR = 20.14 %
正味現在価値：各キャッシュフローを要求収益率 r で現在まで割り引き、合計します：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 のプロジェクトは r より多く稼ぎ、価値を生みます。内部収益率（IRR）は NPV = 0 となる利率です。
利率が上がると NPV は下がるので、IRR は NPV が正の利率と負の利率の間にあります。
線形補間で最初の見積もりが得られます。これを繰り返す（または電卓の IRR 機能を使う）と正確な利率が得られます。
答え: c = 4.493 %
債券の価格：債券の価格は、そのキャッシュフローを最終利回り（YTM）で割り引いた現在価値です。クーポンは年金をなし、額面は満期に償還されます。P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ。利回りがクーポンレートより高いと債券は額面を下回る価格で取引され、低いと額面を上回る価格で取引されます。
答え: YTC = 6.914 %
債券の価格：債券の価格は、そのキャッシュフローを最終利回り（YTM）で割り引いた現在価値です。クーポンは年金をなし、額面は満期に償還されます。P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ。利回りがクーポンレートより高いと債券は額面を下回る価格で取引され、低いと額面を上回る価格で取引されます。
最終利回りは 7.005% です。オーバーパー債券の投資家は繰上償還を予想するので、低い方の繰上償還利回りの方が現実的です。
答え: WACC = 8.223 %
資本コスト：CAPM は株主の要求収益率を与えます：re = rf + β·(rm − rf)。加重平均資本コストは、株主資本と負債を時価で加重して組み合わせます：WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T)、ただし V = E + D。支払利息は税務上損金に算入できるので、(1 − T) がつきます。
答え: WACC = 6.869 %
資本コスト：CAPM は株主の要求収益率を与えます：re = rf + β·(rm − rf)。加重平均資本コストは、株主資本と負債を時価で加重して組み合わせます：WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T)、ただし V = E + D。支払利息は税務上損金に算入できるので、(1 − T) がつきます。
答え: DOL = 6
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
答え: MS = 44.44 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance