公式集、全トピックの解法の要点、10 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
年金が毎年末に €1 000 を 20 年間支払います。利率は年 5% です。この年金の現在価値 PV を求めなさい。
€8 000 のローンを 4 年間、毎月の元利均等払いで返済します。金利は年 5.4%、月複利です。毎月の返済額 A を求めなさい。
ある機械の費用は今日 €30 000、耐用年数は 4 年、運転費は毎年 €1 000（各年末に支払い）です。資本コストは 6% です。等価年間費用 EAC を求めなさい。
€25 000 の投資が 4 年間、毎年末に €7 000 を生みます。内部収益率 IRR をパーセントで求めなさい。
最終利回りが 8% のときに、残存期間 8 年の債券（額面 €1 000、年間クーポン 5%）を購入します。1 年後、最初のクーポンを受け取った直後に、最終利回りが 7.5% のときに売却します。保有期間利回り HPR をパーセントで求めなさい。
額面 €1 000、年クーポン 5% の債券が 6 年後に満期を迎え、€1 080 で売られています。最終利回り YTM をパーセントで求めなさい。
ある会社は、価値 €5 000 000 の普通株、価値 €500 000 の優先株、価値 €5 000 000 の負債で資金調達しています。株主資本コストは 13%、優先株のコストは 8%、税引前負債コストは 5% です。税率は 28% です。WACC を求めなさい。
ある企業は1 株 €26.00 の株式 5 000 000 株と、1 口 €1 050 で取引されている債券 10 000 口をもっています。税引前負債コストは 6%、税率は 25% です。株式のベータは 0.9、無リスク金利は 3.5%、市場収益率は 7.5% です。WACC を求めなさい。
ある製品は 1 個 €9 で売られ、変動費は 1 個あたり €4 です。固定費は月 €25 000 です。月 €6 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
ある会社は 2 つの製品を販売しています。製品 A の単価は €14、変動費は €10、製品 B の単価は €40、変動費は €30 です。両製品は A 4 個に対して B 1 個の一定の構成比で売れます。固定費は月 €10 400 です。損益分岐点に必要な総販売個数 Q（A と B の合計）を求めなさい。
答え: PV = 12462 €
貨幣の時間価値：今日のお金は、利息を生むことができるため、後で受け取る同じ金額より価値があります。1 期あたりの利率 i で、金額は FV = PV·(1 + i)n のように増えます。等額の支払いの列（年金）は、各支払いを足し合わせて評価し、そこから年金の公式が得られます。
答え: A = 185.7 €
貨幣の時間価値：今日のお金は、利息を生むことができるため、後で受け取る同じ金額より価値があります。1 期あたりの利率 i で、金額は FV = PV·(1 + i)n のように増えます。等額の支払いの列（年金）は、各支払いを足し合わせて評価し、そこから年金の公式が得られます。
等額 A の支払い N 回の現在価値は A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i です。これを借入額と等しくおいて A を求めます。
答え: EAC = 9658 €
等価年間費用：すべての費用の現在価値を、耐用期間にわたる毎年等しい金額（年金）に分けます：EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ)。耐用年数の異なる機械を比較できます。
答え: IRR = 4.692 %
正味現在価値：各キャッシュフローを要求収益率 r で現在まで割り引き、合計します：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 のプロジェクトは r より多く稼ぎ、価値を生みます。内部収益率（IRR）は NPV = 0 となる利率です。
利率が上がると年金現価係数は下がります。利率を挟み込んで絞り込みましょう。
答え: HPR = 10.87 %
債券の価格：債券の価格は、そのキャッシュフローを最終利回り（YTM）で割り引いた現在価値です。クーポンは年金をなし、額面は満期に償還されます。P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ。利回りがクーポンレートより高いと債券は額面を下回る価格で取引され、低いと額面を上回る価格で取引されます。
答え: YTM = 3.499 %
債券の価格：債券の価格は、そのキャッシュフローを最終利回り（YTM）で割り引いた現在価値です。クーポンは年金をなし、額面は満期に償還されます。P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ。利回りがクーポンレートより高いと債券は額面を下回る価格で取引され、低いと額面を上回る価格で取引されます。
答え: WACC = 8.286 %
資本コスト：CAPM は株主の要求収益率を与えます：re = rf + β·(rm − rf)。加重平均資本コストは、株主資本と負債を時価で加重して組み合わせます：WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T)、ただし V = E + D。支払利息は税務上損金に算入できるので、(1 − T) がつきます。
答え: WACC = 6.906 %
資本コスト：CAPM は株主の要求収益率を与えます：re = rf + β·(rm − rf)。加重平均資本コストは、株主資本と負債を時価で加重して組み合わせます：WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T)、ただし V = E + D。支払利息は税務上損金に算入できるので、(1 − T) がつきます。
答え: Q = 6200 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
答え: Q = 2000 個
販売構成比がある場合の損益分岐点：製品が一定の比率で売れるときは、加重平均貢献利益を使います：各製品の p − v を個数の割合で重み付けします。損益分岐点販売量 = F/（加重貢献利益）で、それを再び構成比で分けます。
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance