公式集、全トピックの解法の要点、10 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
名目年利 2%、月複利で €20 000 を投資します。6 年後の投資の価値 FV を求めなさい。
10 年間、毎月末に €100 を積み立てます。口座の利率は年 6%、月複利です。最後にいくら貯まりますか？FV を求めなさい。
€60 000 の投資が、1 年目から 4 年目の各年末に次のキャッシュフローを生みます：€30 000, €15 000, €25 000, €28 000。資本コストは 7.000000000000001% です。正味現在価値 NPV を求めなさい。
あるプロジェクトは €50 000 かかり、1 年目から 2 年目の各年末に €34 000, €28 000 を生みます。内部収益率 IRR をパーセントで求めなさい。
額面 €1 000 の債券が、年 5% のクーポンを年 2 回に分けて半年ごとに支払い、10 年後に満期を迎えます。最終利回りは年 8% です。 この債券の価格 P を求めなさい。
ある債券が €1 050 で取引され、最終利回りは 4%（年複利）、マコーレー・デュレーションは 9.1 年です。利回りが 75 ベーシスポイント上昇した場合の新しい価格 P を、修正デュレーションを使って推定しなさい。
ある企業は時価 €8 000 000 の株主資本と時価 €5 000 000 の負債をもっています。株主資本コストは 10%、税引前負債コストは 3%、税率は 25% です。WACC を求めなさい。
ある企業は1 株 €48.00 の株式 4 000 000 株と、1 口 €1 020 で取引されている債券 5 000 口をもっています。税引前負債コストは 7%、税率は 21% です。株式のベータは 0.8、無リスク金利は 1%、市場収益率は 5% です。WACC を求めなさい。
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €25 000、1 個あたりの変動費が €12 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €26 500、1 個あたりの変動費が €9 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
ある製品は 1 個 €45 で売られ、変動費は 1 個あたり €30、固定費は年 €75 000 です。予算販売量は 5 750 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
答え: FV = 22548 €
貨幣の時間価値：今日のお金は、利息を生むことができるため、後で受け取る同じ金額より価値があります。1 期あたりの利率 i で、金額は FV = PV·(1 + i)n のように増えます。等額の支払いの列（年金）は、各支払いを足し合わせて評価し、そこから年金の公式が得られます。
答え: FV = 16388 €
貨幣の時間価値：今日のお金は、利息を生むことができるため、後で受け取る同じ金額より価値があります。1 期あたりの利率 i で、金額は FV = PV·(1 + i)n のように増えます。等額の支払いの列（年金）は、各支払いを足し合わせて評価し、そこから年金の公式が得られます。
自分で払い込んだのは €12 000。残りは利息です。
答え: NPV = 22907 €
正味現在価値：各キャッシュフローを要求収益率 r で現在まで割り引き、合計します：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 のプロジェクトは r より多く稼ぎ、価値を生みます。内部収益率（IRR）は NPV = 0 となる利率です。
NPV は正なので、このプロジェクトは要求収益率より多く稼ぎます。
答え: IRR = 16.19 %
正味現在価値：各キャッシュフローを要求収益率 r で現在まで割り引き、合計します：NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ。NPV > 0 のプロジェクトは r より多く稼ぎ、価値を生みます。内部収益率（IRR）は NPV = 0 となる利率です。
利率が上がると NPV は下がるので、IRR は NPV が正の利率と負の利率の間にあります。
線形補間で最初の見積もりが得られます。これを繰り返す（または電卓の IRR 機能を使う）と正確な利率が得られます。
答え: P = 796.1 €
債券の価格：債券の価格は、そのキャッシュフローを最終利回り（YTM）で割り引いた現在価値です。クーポンは年金をなし、額面は満期に償還されます。P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ。利回りがクーポンレートより高いと債券は額面を下回る価格で取引され、低いと額面を上回る価格で取引されます。
利回りがクーポンレートより高いので、債券は額面より安く（アンダーパーで）売られます。
答え: P = 981.1 €
デュレーション：マコーレー・デュレーションは、キャッシュフローの現在価値を重みとした、債券がキャッシュフローを支払う時点の加重平均です：D = Σ t·PVₜ/P。修正デュレーション D/(1 + y) は、利回りがわずかに変化したときの価格変化率を推定します：%ΔP ≈ −Dmod·Δy。
デュレーションは線形の推定です。利回りの変化が大きいと、コンベクシティにより実際の価格は少し高くなります。
答え: WACC = 7.019 %
資本コスト：CAPM は株主の要求収益率を与えます：re = rf + β·(rm − rf)。加重平均資本コストは、株主資本と負債を時価で加重して組み合わせます：WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T)、ただし V = E + D。支払利息は税務上損金に算入できるので、(1 − T) がつきます。
答え: WACC = 4.234 %
資本コスト：CAPM は株主の要求収益率を与えます：re = rf + β·(rm − rf)。加重平均資本コストは、株主資本と負債を時価で加重して組み合わせます：WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T)、ただし V = E + D。支払利息は税務上損金に算入できるので、(1 − T) がつきます。
答え: Q = 500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
答え: MS = 13.04 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance