看護の数学:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、12 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

新しい問題科目に戻る

印刷ウィンドウで「PDF として保存」を選ぶと、コピーを端末に保存できます。

1公式と解法

看護の計算と単位換算

メートル法の段階
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記
午後(PM)の1~11時:12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度
mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数
ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

解き方

  1. 与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
  2. 換算値を選びます:kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
  3. 不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
  4. 向きを確認します:小さい単位に変えると数は大きくなります。
  5. 丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

輸液と水分出納

Holliday–Segar 法(1 時間あたり)
4 mL/kg(最初の 10 kg)+ 2 mL/kg(次の 10 kg)+ 1 mL/kg(20 kg を超える 1 kg ごと)
Holliday–Segar 法(1 日あたり)
同じ区分で 100 / 50 / 20 mL/kg
水分出納
摂取量 − 排泄量
氷片
体積の半分として数える
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
点滴時間
時間 (h) = 残量 (mL) / 流量 (mL/h)
輸液量
mL = 流量 × 時間

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

2演習問題

1.看護の計算と単位換算ふつう
94969810010210410635363738394041°F°C99.3 °F? °C

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者の体温は 99.3 °F です。°C = (°F − 32) × 5/9 を使って摂氏 T に換算してください。小数第1位に丸めてください。

99.3 °F
T = °C
2.看護の計算と単位換算むずかしい
1½ tsp? mL2 カップ? mL1½ fl oz? mLΣ = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者が1勤務帯の間に 1½ tsp / 咳止めシロップ, 2 カップ / お茶, 1½ fl oz / ジュース を摂取しました。与えられた換算値を使って、経口摂取量の合計 V を mL で求めてください。

1 tsp = 5 mL1 カップ = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
024681010 mL

体重 35 kg の子どもに、2 mg/kg の薬が処方されています。原液は 25 mg/mL を含みます。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

35 kg2 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
50k 個500 mL? mL/h1250 個/h

点滴は 500 mL 中に薬を 50000 単位含みます。指示は 1 時間あたり 1250 単位です。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか?

50000 個/500 mL1250 個/h
R = mL/h
5.点滴速度ふつう
10 gtt/mL90 mL/h? gtt/min

90 mL/h での輸液が指示されていますが、ポンプがありません。10 滴/mL の輸液セットを使って自然落下で投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。

90 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
150 mL残り? mL/h2 h 残り

500 mL を 8 時間で投与するよう指示されています。6 時間後、バッグにまだ 150 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 元のポンプ速度を何パーセント Δ 上げる必要がありますか?

500 mL / 8 h経過時間 6 h: 150 mL
Δ = %
7.輸液と水分出納ふつう
摂取量排泄量8 時間勤務帯牛乳240 mLスープ180 mL水250 mL点滴静注50 mL/h × 8 h抗菌薬の点滴静注1 × 50 mL尿375 mL尿250 mL尿150 mL創部ドレーン130 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 記録は、ある患者の 8 時間勤務帯 1 回分の摂取量と排泄量を示しています。患者の体重は 104 kg です。平均尿量 U を mL/kg/h で求めてください。 小数第 2 位まで四捨五入してください。

104 kg8 h尿: 375 mL尿: 250 mL尿: 150 mL創部ドレーン: 130 mL
U = mL/kg/h
8.輸液と水分出納むずかしい
1000 mL→ 80 mL/h開始 20:00t合計​ = ? h120 mL/h × 4 h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 1000 mL の輸液を 20:00 に 120 mL/h で開始します。4 時間後に流量を 80 mL/h に変更し、その後は変更しません。開始から何時間後 t にバッグは空になりますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

1000 mL120 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 1 000 個/mL80 個/kg · 70 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 70 kg の患者にヘパリン 80 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 1 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

80 個/kg70 kg1 000 個/mL
V = mL
10.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
400 mg250 mLdopamine? mL/h103 kg10 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dopamine 400 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 103 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min103 kg
R = mL/h
11.薬学計算ふつう
ampicillin 500 mg注射用水 1.8 mL を加える。粉末の容量:0.2 mL。125 mg → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには ampicillin 500 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 1.8 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.2 mL 増えます。指示量は 125 mg です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg1.8 mL+0.2 mL125 mg
V = mL
12.薬学計算むずかしい
50%dextrose? mL+10%dextrose30%750 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、30% のdextroseを 750 mL 調製しなければなりません。50% の溶液は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

50%10%30%750 mL
V = mL

3溶液

1.看護の計算と単位換算

答え: T = 37.4 °C

温度:°C = (°F − 32) × 5/9、°F = °C × 9/5 + 32。°F から変換するときは、掛ける前に32を引きます。°C から変換するときは、掛けた後に32を足します。簡単な確認:37 °C は 98.6 °F で、1 °C ごとに 1.8 °F です。

32を引く

99.3 − 32 = 67.3

5/9を掛ける

T = 67.3·5/9 = 37.39 ≈ 37.4 °C

答え

T = 37.4 °C
2.看護の計算と単位換算

答え: V = 532.5 mL

家庭用の計量と体重:看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1(tsp)= 5 mL、大さじ1(tbsp)= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1(fl oz)= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。

各項目(mL)

1½ tsp = 1.5·5 = 7.5 mL
2 カップ = 2·240 = 480 mL
1½ fl oz = 1.5·30 = 45 mL

足す

V = 7.5 + 480 + 45 = 532.5 mL

答え

V = 532.5 mL
3.投与量の計算

答え: V = 2.8 mL

用量の吸い上げ:容量 = (処方量/原液の濃度) × 原液の容量。先に単位をそろえ、次に、その容量が注射器に収まり、目盛りの 1 本に当たることを確認します。

体重からの用量

D = 2·35 = 70 mg

体積

V = 70/25 = 2.8 mL

注射器で

この 10 mL の注射器では、小さい目盛り 1 本が 0.2 mL です。

答え

V = 2.8 mL
4.投与量の計算

答え: R = 12.5 mL/h

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

濃度

50000/500 = 100 個/mL

ポンプ流量

R = 1250/100 = 12.5 mL/h

答え

R = 12.5 mL/h
5.点滴速度

答え: R = 15 gtt/min

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

1 分あたりのミリリットル

90/60 = 1.5 mL/min

滴下速度

R = 1.5·10 = 15 gtt/min

答え

R = 15 gtt/min
6.点滴速度

答え: Δ = 20 %

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

元の速度

500/8 = 62.5 mL/h

新しい速度

R = 150/2 = 75 mL/h

変化率

Δ = (75 − 62.5)/62.5·100% = 20%

答え

Δ = 20%

多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。

7.輸液と水分出納

答え: U = 0.93 mL/kg/h

水分出納:摂取量には入るものすべて(経口摂取、点滴、静注薬とフラッシュ、経管栄養)を数えます。氷片は体積の半分として数えます。排泄量には尿、ドレーン排液、嘔吐、その他の喪失を数えます。出納 = 総摂取量 − 総排泄量。出納が負なら正味の喪失です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

総尿量

375 + 250 + 150 = 775 mL

体重 1 kg・1 時間あたり

U = 775/(104·8) = 0.9315 ≈ 0.93 mL/kg/h

答え

U = 0.93 mL/kg/h
8.輸液と水分出納

答え: t = 10.5 h

輸液時間:時間 (h) = 投与する容量 (mL)/流量 (mL/h)。バッグの大きさではなく、バッグに残っている容量を使います。輸液量 = 流量 × 時間。小数の時間は、小数部分 × 60 で時間と分に直します(0.5 h = 30 分。50 分ではありません)。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

前半

120·4 = 480 mL
1000 − 480 = 520 mL 残り

後半

520/80 = 6.5 h

合計時間

t = 4 + 6.5 = 10.5 h

答え

t = 10.5 h

これは約 10 h 30 min なので、バッグは 06:30 ごろに空になります。

9.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 5.6 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

80·70 = 5 600 個

体積

V = 5600/1000 = 5.6 mL

答え

V = 5.6 mL
10.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 38.6 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

10·103 = 1030 mcg/min
1030·60 = 61800 mcg/h

ポンプ流量

R = 61800/1600 = 38.63 ≈ 38.6 mL/h

答え

R = 38.6 mL/h
11.薬学計算

答え: V = 0.5 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

1.8 + 0.2 = 2 mL

濃度

500/2 = 250 mg/mL

投与する容量

V = 125/250 = 0.5 mL

答え

V = 0.5 mL
12.薬学計算

答え: V = 375 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

50%: 30 − 10 = 20 部
10%: 50 − 30 = 20 部
合計: 40 部

容量を分ける

V = 750·20/40 = 375 mL

答え

V = 375 mL

確認:50% を 375 mL + 10% を 375 mL = 750 mL。

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math