図のフレームには A、B、C にピンがあり、A と C は 5 m 離れて地面に固定され、B は地面から 2.5 m の高さで A の 1.5 m 右にあります。部材 AB 上の A から（水平に）1.125 m の点 K に鉛直荷重 15 kN が作用します。部材 BC の力 FBC を求めなさい。
P = 15 kNL = 5 mH = 2.5 mA から B までの水平距離 = 1.5 mA から K までの水平距離 = 1.125 m
FBC = kN
8.ラーメンと機械むずかしい
重さ 1 kN の一様な水平ブーム AB が A で壁にピン接合され、端 B から A の 4 m 上の壁の点 C へのケーブルで保持されています。B に 6 kN の荷重がつり下がっています。ケーブルの張力 T を求めなさい。
W = 6 kNWb = 1 kNAB = 3 mAC = 4 m
T = kN
9.せん断力と曲げモーメントふつう
支点 A から x = 1.5 m の断面におけるせん断力 Vx を求めよ。下側が引張となる曲げモーメントを正、左側断面で上向きのせん断力を正とする。
L = 10 mw = 4 kN/m（0 から 10 m まで）x = 1.5 m
Vx = kN
10.せん断力と曲げモーメントむずかしい
点 A から G は、梁を 6 つの等しい部分に分けています。曲げモーメントの大きさが最大になるのは、正曲げでも負曲げでも、どの点ですか？ 図でそれをクリックしなさい。
30 kN @ 0 m40 kN @ 12 m6 kN/m, 2–8 m
1A (x = 0 m)
2B (x = 2 m)
3C (x = 4 m)
4D (x = 6 m)
5E (x = 8 m)
6F (x = 10 m)
7G (x = 12 m)
11.図心と断面二次モーメントふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
12.図心と断面二次モーメントむずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
Dot product:a·b = axbx + ayby + azbz = |a|·|b|·cos θ, a scalar. It gives the angle between two vectors, cos θ = a·b/(|a|·|b|), and it is zero when they are perpendicular. The scalar projection of a onto b is a·b/|b|, and a constant force F moving through a displacement d does work W = F·d.
Cross product:a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx) is perpendicular to both vectors, and |a × b| = |a|·|b|·sin θ is the area of the parallelogram they span (the triangle has half of it). Order matters: b × a = −(a × b). The moment of a force F applied at point A about point O is MO = r × F, with r = A − O.