図の A 形フレームは、2.4 m 離れた A のピンと B のローラーで立ち、頂点のピン C は高さ 3.6 m、水平なつなぎ材 DE は地面から 0.8 m の高さにあります。脚 AC 上の A から（水平に）0.48 m の点 K に、鉛直荷重 6 kN が作用します。つなぎ材の張力 T を求めなさい。
P = 6 kNAB = 2.4 mC の高さ = 3.6 mDE の高さ = 0.8 mA から K までの水平距離 = 0.48 m
T = kN
8.ラーメンと機械むずかしい
重さ 2 kN の一様な水平ブーム AB が A で壁にピン接合され、B から A の 2 m 上の壁の点 C へのケーブルで保持されています。B に 6 kN の荷重がつり下がっています。ピン反力の大きさ A を求めなさい。
W = 6 kNWb = 2 kNAB = 6 mAC = 2 m
A = kN
9.せん断力と曲げモーメントふつう
単純ばりに 2 つの集中荷重が作用する。はりの最大曲げモーメント Mmax を求めよ。
L = 10 mP1 = 45 kN 位置 7 mP2 = 40 kN 位置 8 m
Mmax = kN·m
10.せん断力と曲げモーメントむずかしい
単純ばりのスパンの一部に等分布荷重が作用する。 A から曲げモーメントが最大となる断面までの距離 x0 を求めよ。
L = 8 mw = 8 kN/m（4 から 7 m まで）
x0 = m
11.図心と断面二次モーメントふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 22 mm、全高は 460 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。
B = 130 mmH = 460 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
12.図心と断面二次モーメントむずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
断面法：内力を求めたい位置ではりを切断し、片側を残します。せん断力 V はその側の鉛直力と、曲げモーメント M はそれらの切断面まわりのモーメントとつり合います。 最大曲げモーメント：dM/dx = V なので、曲げモーメントはせん断力が 0 を通過する位置、つまり集中荷重の位置か分布荷重の区間内で最大になります。
支点反力
はり全体のつり合い。
ΣMA = 0: RB·10 = 45·7 + 40·8
RB = 635/10 = 63.5 kN
ΣFy = 0: RA = 85 − 63.5 = 21.5 kN
各荷重位置のモーメント
各荷重より左側の部分を残します。
荷重点 P1: M = RA·7 = 21.5·7 = 150.5 kN·m
荷重点 P2: M = RB·2 = 63.5·2 = 127 kN·m
最大値
Mmax = 150.5 kN·m (荷重点 P1)
答え
Mmax = 150.5 kN·m
10.せん断力と曲げモーメント
答え: x0 = 4.938 m
断面法：内力を求めたい位置ではりを切断し、片側を残します。せん断力 V はその側の鉛直力と、曲げモーメント M はそれらの切断面まわりのモーメントとつり合います。 最大曲げモーメント：dM/dx = V なので、曲げモーメントはせん断力が 0 を通過する位置、つまり集中荷重の位置か分布荷重の区間内で最大になります。
支点反力
はり全体のつり合い。
分布荷重の合力：W = w·ℓ = 8·3 = 24 kN、作用点 x̄ = 5.5 m
ΣMA = 0: RB·8 = 8·3·5.5
RB = 132/8 = 16.5 kN
ΣFy = 0: RA = 24 − 16.5 = 7.5 kN
せん断力 0 の位置
せん断力は RA から始まり、荷重のない区間では一定のまま、荷重区間内では勾配 w で減少します。
RA − w·(x0 − 4) = 0
x0 = 4 + 7.5/8 = 4.938 m
答え
x0 = 4.938 m
11.図心と断面二次モーメント
答え: Sx = 1402 × 10³ mm³
断面二次モーメント：長方形では、自身の図心軸まわりで I = bh³/12、底辺まわりで bh³/3 です（平行軸の定理 I = Ic + A·d²）。穴は、両方の部分が同じ軸を共有する限り、その I を引いて扱います。弾性断面係数は S = I/c で、c は最外縁までの距離です。
外側の長方形 − 両側の切欠き 2 つ
2 つの切欠きを合わせると幅 (B − tw)、高さ hw = H − 2tf で、軸 x を共有します。