モル濃度と希釈：ステップごとの解答つき練習問題

1濃度とは何か

溶液は、溶質という物質が、溶媒という液体に溶けたものです。食塩水は、塩が水に溶けたものです。

カップの中の砂糖 1 さじは、バケツの中の同じ 1 さじより甘く感じます。大切なのは、体積あたりにどれだけの溶質があるか：濃度です。

化学者は溶質をモルで数えるので、モル濃度を使います：溶液 1 リットルあたりの溶質のモル数です。

1 mol/L の溶液は、1 リットルごとに 1 mol の溶質を含みます。その半リットルには 0.5 mol が含まれます。

単位 mol/L はしばしば M と書かれ、「0.5 M」は 0.5 mol/L を意味します。

2グラムからモル濃度へ

実験室では、溶質をグラムで量り、体積をミリリットルで測ります。2 つの換算で mol/L にたどり着けます。

• モル質量を使って、グラムをモルに：n = m / M。
• ミリリットルをリットルに：1000 で割ります。したがって 250 mL = 0.250 L。

まとめると：

逆に進むこともできます：溶液に必要な質量は m = c · V · M です。

例：0.5 mol/L の KCl 溶液（M = 74.55 g/mol）100 mL には、0.5 · 0.100 · 74.55 = 3.73 g の KCl が必要です。

3希釈と混合

溶液を希釈するには、溶媒を加えます。体積は増えますが、溶質のモル数は変わりません。

前：n = c₁ · V₁。後：n = c₂ · V₂。モル数は等しいので：

ここでは両方の体積が同じ単位なので、mL のままで構いません。加える水は V₂ − V₁ です。

同じ物質の 2 つの溶液を混合するときは、モル数を足して、合計の体積で割ります。

結果は常に 2 つの濃度の間にあり、体積の大きいほうに近くなります。

4ステップごとの方法

1. 与えられたものと求めるものを、それぞれ単位つきで書き出します。
2. 質量からモル濃度を求めるには：n = m/M でグラムをモルに、mL を L に換算します。
3. c = n/V を計算します。必要な質量は m = c · V · M です。
4. 希釈には：c₁V₁ = c₂V₂ を使い、未知数について解きます。加える水は V₂ − V₁ です。
5. 混合には：両方の溶液のモル数を足し、合計の体積で割ります。
6. 答えが妥当か確認します：希釈した溶液は原液より薄く、混合物はその成分の間にあります。

5例題

すべてのステップをたどりましょう。開く前に次のステップを予想してみましょう。

6よくある間違い

• c = n/V で、体積を mL のままにすること。答えが 1000 分の 1 になります。
• 濃度を求められているのに、モル数を答えること。
• 原液の体積（V₁）と、加える水の体積（V₂ − V₁）を混同すること。
• c₁ と c₂ を入れ替えること。最終的な体積より大きな原液の体積になってしまいます。
• 混合のとき、モル数を足さずに、2 つの濃度を平均すること。

7試験問題の例

• やさしい：モル濃度と質量。質量と体積からモル濃度を、または溶液に必要な質量を求めます。
• ふつう：希釈。必要な原液の体積、または加える水の体積を求めます。
• むずかしい：溶液の混合。同じ物質の異なる濃度の 2 つの体積を混ぜます。新しい濃度を求めます。

モル質量は問題で与えられます。溶液を混合するとき、体積は足し算できると仮定します。