化学平衡：ステップごとの解答つき練習問題

1化学平衡とは何か

多くの反応は、最後まで進みません。生成物が少しできると、すぐにそれが逆に反応して出発物質に戻り始めます。二重の矢印 ⇌ はこれを表します。

最初は H₂ と I₂ がたくさんあるので、正反応は速いです。それらが使われて減るにつれて、正反応は遅くなり、逆反応は速くなります。

しばらくすると、両方の反応が同じ速さで進みます。すると濃度は変化しなくなります。この状態を平衡といいます。

反応は止まっていません。分子は両方向に反応し続けますが、できる HI の 1 つ 1 つが、分解する 1 つによって釣り合っています。人々が同じ割合で階段を上り下りするエスカレーターを思い浮かべてください：各階にいる人数は変わりません。

2平衡定数 K_c

平衡では、濃度は常に 1 つの決まった比に従い、これを平衡定数といいます。反応 aA + bB ⇌ cC + dD について：

角括弧は、平衡時の mol/L での濃度を表します。生成物を分子に、反応物を分母に置き、それぞれを係数の乗数にします。

H₂ + I₂ ⇌ 2HI では、K_c = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) となります。

• K_c が大きい（1 よりずっと大きい）：平衡では、主に生成物があります。
• K_c が小さい（1 よりずっと小さい）：主に反応物があります。
• K_c は温度によってのみ変わり、最初の量では変わりません。

ル・シャトリエの原理：平衡を乱すと、その乱れの一部を打ち消すように平衡が移動します。反応物を加えると生成物の方向へ、生成物を取り除くと同じく生成物の方向へ押されます。

3ICE 表

多くの場合、わかっているのは初期濃度と K_c だけです。ICE 表を使うと、すべてがどう変化するかを追跡できます。

• Initial（初期）：最初の濃度。
• Change（変化）：各物質は、係数の x 倍だけ変化します。反応物は減り（−）、生成物は増えます（+）。
• Equilibrium（平衡）：初期 + 変化。

H₂ + I₂ ⇌ 2HI で、H₂ と I₂ をそれぞれ 0.5 mol/L から始めると：

• H₂：0.5 − x
• I₂：0.5 − x
• HI：0 + 2x

次に、平衡の行を K_c の式に代入し、x について解きます。

ここのように両辺が完全平方のときは、両辺の平方根を取ります。そうでなければ 2 次方程式 ax² + bx + c = 0 になり、濃度が正になるほうの解を選びます。

4ステップごとの方法

1. 釣り合った反応式と K_c の式を書きます：生成物を反応物で割り、それぞれを係数の乗数にします。
2. 平衡濃度が与えられていれば、代入して K_c を計算します。それで終わりです。
3. そうでなければ、係数をかけた未知数 x を 1 つ使って、ICE 表をつくります。
4. 平衡時の式を K_c に代入します。
5. x を解きます：両辺が平方なら平方根で、そうでなければ 2 次方程式の解の公式で。
6. 問われている濃度を求め、すべての濃度が正であり、K_c に戻ることを確認します。

5例題

すべてのステップをたどりましょう。開く前に次のステップを予想してみましょう。

6よくある間違い

• 指数を忘れること。係数が 2 なら、濃度は 2 乗されます。
• 反応物を分子に置くこと。K_c は常に、生成物を反応物で割ったものです。
• K_c に、平衡濃度ではなく初期濃度を使うこと。
• 変化の行で x に係数をかけ忘れること：2HI は x ではなく 2x だけ変化します。
• 実際には小さくないのに「x は小さい」という近似を使うこと。x が初期値の約 5% を超えるなら、2 次方程式を解きます。
• 2 次方程式の負の解を残すこと。濃度が負になってしまいます。

7試験問題の例

• やさしい：濃度から K_c を求める。すべての平衡濃度が与えられます。K_c の式を書き、計算します。
• ふつう：ICE 表。H₂ + I₂ ⇌ 2HI を等しい初期量から。平方根を取って x を求め、次に濃度を求めます。
• むずかしい：2 次方程式を伴う ICE 表。PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ のような物質が、既知の初期状態から分解します。x² + K_c·x − K_c·c₀ = 0 を解きます。

むずかしい問題の例：K_c = 0.2 で PCl₅ 0.5 mol/L なら、x² + 0.2x − 0.1 = 0 となり、x = 0.232 mol/L の Cl₂、[PCl₅] = 0.268 mol/L になります。