解答つきはりのたわみワークシート

無料で印刷できるはりのたわみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
P = 19 kNABδ1.5 m1.5 m

単純ばりのスパン中央に集中荷重 P が作用する。スパン中央のたわみ δmax を求めよ。

P = 19 kNL = 3 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.やさしい
P = 8 kNδL = 4 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 8 kNL = 4 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.ふつう
w = 6 kN/mP = 16 kNABδ2.5 m

片持ちばりの全長に等分布荷重 w が、自由端に集中荷重 P が作用する。重ね合わせを用いて自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 16 kNw = 6 kN/mL = 2.5 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.ふつう
P = 21 kNABδ3.5 m2.5 m

単純ばりの支点 A から a = 3.5 m の位置に集中荷重 P が作用する。荷重位置のたわみ δP を求めよ。

P = 21 kNa = 3.5 mL = 6 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.むずかしい
w = 2 kN/mδL = 5 m

単純ばりに等分布荷重 w が作用する。たわみはスパン/360 を超えてはならない。この制限を満たす最小の断面二次モーメント Ireq を求めよ。

w = 2 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (鋼)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
w = 4 kN/mABδ5 m

幅 125 mm の長方形断面をもつ木製の単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央のたわみはスパン/360 を超えてはならない。断面の最小の高さ hreq を求めよ。

w = 4 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (構造用木材)b = 125 mm
hreq = mm

解答

  1. 1. δmax = 2.679 mm
  2. 2. δ = 67.72 mm
  3. 3. δ = 69.96 mm
  4. 4. δP = 22.39 mm
  5. 5. Ireq = 5.859 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 273.5 mm

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