解答つきはりのたわみワークシート

無料で印刷できるはりのたわみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
P = ?ABδ1.5 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみを 8 mm にする荷重 P を求めよ。

δ = 8 mmL = 1.5 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.やさしい
P = 20 kNδL = 2.5 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 20 kNL = 2.5 mE = 200 GPa (鋼)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.ふつう
w = 20 kN/mP = 23 kNABδ2 m

片持ちばりの全長に等分布荷重 w が、自由端に集中荷重 P が作用する。重ね合わせを用いて自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 23 kNw = 20 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (鋼)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.ふつう
w = 8 kN/mδL = 3 m

単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央の最大たわみ δmax を求めよ。

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.むずかしい
w = 2 kN/mδL = 8 m

単純ばりに等分布荷重 w が作用する。たわみはスパン/360 を超えてはならない。この制限を満たす最小の断面二次モーメント Ireq を求めよ。

w = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (アルミニウム)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
P = 60 kNAB3 m3 m

一端固定・他端支持ばりは A で固定され、B で単純支持されている。スパン中央に集中荷重 P が作用する。EI は一定である。 支点 B の反力 RB を求めよ。

L = 6 mP = 60 kN 位置 3 m
RB = kN

解答

  1. 1. P = 4.231 kN
  2. 2. δ = 4.34 mm
  3. 3. δ = 8.889 mm
  4. 4. δmax = 14.18 mm
  5. 5. Ireq = 68.57 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 18.75 kN

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