解答つきはりのたわみワークシート

無料で印刷できるはりのたわみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
P = ?ABδ2.5 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみを 5 mm にする荷重 P を求めよ。

δ = 5 mmL = 2.5 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.やさしい
P = 20 kNABδ4 m4 m

単純ばりのスパン中央に集中荷重 P が作用する。スパン中央のたわみ δmax を求めよ。

P = 20 kNL = 8 mE = 200 GPa (鋼)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.ふつう
w = 6 kN/mABθ1.5 m

単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。支点 A におけるはりのたわみ角 θA をラジアンで求めよ。

w = 6 kN/mL = 1.5 mE = 11 GPa (構造用木材)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.ふつう
w = 10 kN/mP = 13 kNABδ1.5 m

片持ちばりの全長に等分布荷重 w が、自由端に集中荷重 P が作用する。重ね合わせを用いて自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 13 kNw = 10 kN/mL = 1.5 mE = 200 GPa (鋼)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.むずかしい
P = 40 kNAB3 m3 m

一端固定・他端支持ばりは A で固定され、B で単純支持されている。スパン中央に集中荷重 P が作用する。EI は一定である。 支点 B の反力 RB を求めよ。

L = 6 mP = 40 kN 位置 3 m
RB = kN
6.むずかしい
w = 20 kN/mδL = 2 m

単純ばりに等分布荷重 w が作用する。たわみはスパン/360 を超えてはならない。この制限を満たす最小の断面二次モーメント Ireq を求めよ。

w = 20 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (構造用木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. P = 10.75 kN
  2. 2. δmax = 46.38 mm
  3. 3. θA = 0.002131 rad
  4. 4. δ = 1.838 mm
  5. 5. RB = 12.5 kN
  6. 6. Ireq = 68.18 × 10⁶ mm⁴

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