解答つきはりのたわみワークシート

無料で印刷できるはりのたわみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
P = ?ABδ2 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみを 10 mm にする荷重 P を求めよ。

δ = 10 mmL = 2 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.やさしい
P = 22 kNδL = 1.5 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 22 kNL = 1.5 mE = 200 GPa (鋼)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.ふつう
P = 12 kNABδ2.5 m1.5 m

単純ばりの支点 A から a = 2.5 m の位置に集中荷重 P が作用する。荷重位置のたわみ δP を求めよ。

P = 12 kNa = 2.5 mL = 4 mE = 200 GPa (鋼)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.ふつう
w = 4 kN/mδL = 2.5 m

単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央の最大たわみ δmax を求めよ。

w = 4 kN/mL = 2.5 mE = 11 GPa (構造用木材)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.むずかしい
w = 15 kN/mP = 8 kNδL = 6 m

単純ばりに等分布荷重 w とスパン中央の集中荷重 P が作用する。重ね合わせを用いて中央たわみ δmax を求めよ。

P = 8 kNw = 15 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.むずかしい
w = 3 kN/mABδ3 m

幅 50 mm の長方形断面をもつ木製の単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央のたわみはスパン/300 を超えてはならない。断面の最小の高さ hreq を求めよ。

w = 3 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (構造用木材)b = 50 mm
hreq = mm

解答

  1. 1. P = 31.5 kN
  2. 2. δ = 1.473 mm
  3. 3. δP = 8.272 mm
  4. 4. δmax = 1.541 mm
  5. 5. δmax = 49.17 mm
  6. 6. hreq = 190.4 mm

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