ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 18 と G₂ = 5 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 1 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G₁ = 18G₂ = 5H = 1
T =
2.やさしい
ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 6 と G₂ = 9 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 0.05 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
G₁ = 6G₂ = 9H = 0.05
T =
3.ふつう
プラント G(s) = 2/(s + 6) には、ゲイン H₁ = 2 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 20 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの極 p を求めよ。
G(s) = 2/(s + 6)H₁ = 2K = 20
p =
4.ふつう
単位負帰還ループの G(s) = 24/(s(s + 9)) である。基準入力はランプ r(t) = 5·t である。定常偏差 ess を求めよ。
G(s) = 24/(s(s + 9))r(t) = 5·t
ess =
5.むずかしい
プラント G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 7)) を単位負帰還ループに入れる。 ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めよ。
G(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 7))単位負帰還
Kmax =
6.むずかしい
プラント G(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) を単位負帰還ループに入れる。 ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めよ。
G(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))単位負帰還
Kmax =
解答
- 1. T = 0.989
- 2. T = 14.59
- 3. p = −50
- 4. ess = 1.875
- 5. Kmax = 728
- 6. Kmax = 42
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。