信号 R は 2 つの並列ブロック G₂ = 8 と G₃ = 10 に分かれる。それらの出力は図の符号(+ and +)で加算点に集まり、その和が G₁ = 10 を通る。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G₁ = 10G₂ = 8G₃ = 10符号:+ G₂、+ G₃
T =
2.やさしい
ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 18 と G₂ = 8 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 0.5 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
G₁ = 18G₂ = 8H = 0.5
T =
3.ふつう
プラント G(s) = K/(s(s + 15)) を単位負帰還ループに入れる。閉ループが臨界減衰(等しい 2 つの実数極)になるゲイン K を求めよ。
G(s) = K/(s(s + 15))単位負帰還
K =
4.ふつう
単位負帰還ループの G(s) = 6/(s(s + 3)) である。基準入力はランプ r(t) = 1·t である。定常偏差 ess を求めよ。
G(s) = 6/(s(s + 3))r(t) = 1·t
ess =
5.むずかしい
プラント G(s) = 76/(s(s + 5)) を、センサのゲイン H = 2 の負帰還ループに入れる。閉ループの極は複素数である。 その実部 σ を求めよ。
G(s) = 76/(s(s + 5))H = 2
σ =
6.むずかしい
G₁ = 18/(s + 4)、G₂ = 2/(s + 3)、G₂ の周りの内側の負帰還 H₁ = 2、外側の負帰還 H₂ = 0.1 のブロック線図を簡単にせよ。C(s)/R(s) の直流ゲイン T(0) を求めよ。
G₁ = 18/(s + 4)G₂ = 2/(s + 3)H₁ = 2H₂ = 0.1
T(0) =
解答
- 1. T = 180
- 2. T = 1.973
- 3. K = 56.25
- 4. ess = 0.5
- 5. σ = −2.5
- 6. T(0) = 1.139
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