ゲイン G = 19 の増幅器に、ゲイン H = 0.02 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G = 19H = 0.02正帰還
T =
2.やさしい
ゲイン G = 9 の増幅器に、ゲイン H = 0.025 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
G = 9H = 0.025正帰還
T =
3.ふつう
プラント G(s) = 6/(s + 7) には、ゲイン H₁ = 1 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 11 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 6/(s + 7)H₁ = 1K = 11
T(0) =
4.ふつう
プラント G(s) = K/((s + 5)(s + 12)) を単位負帰還ループに入れる。閉ループが臨界減衰(等しい 2 つの実数極)になるゲイン K を求めよ。
G(s) = K/((s + 5)(s + 12))単位負帰還
K =
5.むずかしい
プラント G(s) = 42/(s(s + 6)) を、センサのゲイン H = 2 の負帰還ループに入れる。閉ループの極は複素数である。 その虚部 ωd(正の値)を rad/s で求めよ。
G(s) = 42/(s(s + 6))H = 2
ωd = rad/s
6.むずかしい
プラント G(s) = 76/(s(s + 3)) を、センサのゲイン H = 0.5 の負帰還ループに入れる。閉ループの極は複素数である。 その虚部 ωd(正の値)を rad/s で求めよ。
G(s) = 76/(s(s + 3))H = 0.5
ωd = rad/s
解答
- 1. T = 30.65
- 2. T = 11.61
- 3. T(0) = 0.8354
- 4. K = 12.25
- 5. ωd = 8.66 rad/s
- 6. ωd = 5.979 rad/s
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