プラント G(s) = 6/(s + 5) を、単位負帰還ループに入れる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G(s) = 6/(s + 5)単位負帰還
T(0) =
2.やさしい
プラント G(s) = 15/(s + 4) を、単位負帰還ループに入れる。 閉ループの時定数 τ を求めよ。
G(s) = 15/(s + 4)単位負帰還
τ = s
3.ふつう
プラント G(s) = 4/(s + 6) には、ゲイン H₁ = 4 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 17 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 4/(s + 6)H₁ = 4K = 17
T(0) =
4.ふつう
プラント G(s) = 4/(s + 2) には、ゲイン H₁ = 5 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 4 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 4/(s + 2)H₁ = 5K = 4
T(0) =
5.むずかしい
プラント G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) を単位負帰還ループに入れる。 ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めよ。
G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))単位負帰還
Kmax =
6.むずかしい
プラント G(s) = 78/(s(s + 9)) を、センサのゲイン H = 0.5 の負帰還ループに入れる。閉ループの極は複素数である。 その実部 σ を求めよ。
G(s) = 78/(s(s + 9))H = 0.5
σ =
解答
- 1. T(0) = 0.5455
- 2. τ = 0.05263 s
- 3. T(0) = 0.7556
- 4. T(0) = 0.4211
- 5. Kmax = 90
- 6. σ = −4.5
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