ゲイン G = 7 の増幅器に、ゲイン H = 0.04 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G = 7H = 0.04正帰還
T =
2.やさしい
プラント G(s) = 19/(s + 3) を、単位負帰還ループに入れる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 19/(s + 3)単位負帰還
T(0) =
3.ふつう
プラント G(s) = 5/(s + 5) には、ゲイン H₁ = 2 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 13 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの極 p を求めよ。
G(s) = 5/(s + 5)H₁ = 2K = 13
p =
4.ふつう
プラント G(s) = 28/(s + 8) を、センサのゲインが H = 0.1 の負帰還ループで制御する。 R に大きさ 12 のステップを加える。定常出力 css を求めよ。
G(s) = 28/(s + 8)H = 0.1R = 12
css =
5.むずかしい
比例コントローラ K が、プラント G(s) = 5/(s + 9) を単位負帰還ループで駆動する。R = 0 のとき、大きさ 1 の外乱ステップがプラントの入力に加わる。定常出力を 0.01111 以下に保つ最小のゲイン K を求めよ。
G(s) = 5/(s + 9)D = 1css ≤ 0.01111
K =
6.むずかしい
比例コントローラ K = 2 が、プラント G(s) = 4/(s + 10) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 R = 0 のとき、大きさ 5 の外乱ステップを加える。定常出力 css を求めよ。
K = 2G(s) = 4/(s + 10)D = 5R = 0
css =
解答
- 1. T = 9.722
- 2. T(0) = 0.8636
- 3. p = −80
- 4. css = 31.11
- 5. K = 88.2
- 6. css = 1.111
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