解答つきボード線図と余裕ワークシート

無料で印刷できるボード線図と余裕のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

G(s) = 1000/((s + 100)(s + 5)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 5 から 100 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 1000/((s + 100)(s + 5))
n = dB/dec
2.やさしい
|H| (dB)0.1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

G(s) = 500/((s + 1)(s + 500)) の漸近ボード線図の大きさを描け。直線近似 1 から 500 rad/s の間 の傾き n は何 dB/decade か。

G(s) = 500/((s + 1)(s + 500))
n = dB/dec
3.ふつう
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

図の RL ローパスフィルタ は R = 10 Ω, L = 10 mH です。80 Hz の正弦波入力が加えられます。 ゲイン |H| = |vout/vin| を dB で求めよ。

R = 10 ΩL = 10 mHf = 80 Hz
|H| = dB
4.ふつう
vin​R = 4.7 kΩC = 22 nFvout​

図の RC ローパスフィルタ は R = 4.7 kΩ, C = 22 nF です。3.1 kHz の正弦波入力が加えられます。 vin に対する vout の位相のずれ φ を度で求めよ。

R = 4.7 kΩC = 22 nFf = 3.1 kHz
φ = °
5.むずかしい
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 3800/(s(s + 20)) である。 位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 3800/(s(s + 20))
PM = °
6.むずかしい
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) である。 ゲイン余裕が 5 dB となるゲイン K を求めよ。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))GM = 5 dB
K =

解答

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −0.9783 dB
  4. 4. φ = −63.59 °
  5. 5. PM = 18.42 °
  6. 6. K = 148.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。